云南省楚雄市天人中学2021-2022学年下学期九年级开学测试数学试卷

2021-2022学年云南省楚雄州楚雄市天人中学九年级（下）开学数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是 　 　． 2.如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝（k＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为 3.一个不透明的盒子里，装有8个白球，若干个黄球，它们除了颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则黄球的则黄球的个数为 4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 　 　． 5．正六边形的内角和为 　 　度． 6.如图，点A（5a﹣1，2）、B（8，1）都在反比例函数y=的图象上，点P是直线y=x上的一个动点，则PA十PB的最小值是 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（　　） A．＝±4 B．＝3 C．＝ D．（﹣2ab2）2＝4a2b4 8．式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≠1 C．x＜1 D．x＞1 9.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=42°，则∠2的大小是（　　） A．42° B．72 C．78° D．82° 10.一个正棱柱的正（主）视图和俯视图如图所示，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为（　　） A．8 B．16 C．8 D．8 11.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加，2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（） A．5000（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500 C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500 12．关于x的一元二次方程x2﹣3x+n＝0没有实数根，则实数n的值可以为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝a，则用含a的式子表示210+211+212+…+218+219的结果是（　　） A．a20﹣1 B．a2+a C．a2+a+1 D．a2﹣a 14．若关于x的不等式组的解集为x≤一2，关于x的一元二次方程ax2一3x十1=0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数a有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 三、解答题（本大题共9小题，满分70分） 15．先化简，再求值，（1+）÷，其中a在一1，1，2中选一个适合的数代入求值. 16.如图，△ABC为直角三角形，∠B=90°，AC边上取一点D，使CD=AB，分别过点C作CE⊥BC，过D作DE⊥AC，CE，DE相交于E.连结AE. （1）求证：△ABC≌△CDE； （2）若∠AED＝20°，∠ACE的度数． 17.一只不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外均相同. （I）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或画树状图的方式求两次摸出的球都是白球的概率， 18.学校随机抽查了某学校九年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题： （1）该校抽查九年级学生的人数为 　 　，图中的a值为 　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数． 19.某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗，已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵I0元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格. 20.如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里，求： （1）军舰N在雷达站P的什么方向？ （2）两军舰M、N的距离．（结果保留根号） 21．十一黄金周期间，海洋中学决定组织部分优秀老师去北京旅游，天马旅行社推出如下收费标准： （1）学校规定，人均旅游费高于700元，但又想低于1000元，那么该校所派人数应在什么范围内； （2）已知学校已付旅游费27000元，问该校安排了多少名老师去北京旅游？ 22.如图，在Rt△ABC中