9.1.1 不等式及其解集 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

不等式及其解集 9.1 不等式 |第 1 课时| 第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 会判断不等式,会列简单的不等式. 类比方程,能判断不等式的解,明白不等式的解集. 从实例体会不等式与等式的区别与联系. 【学习目标】 情景引入 活动1 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km.设车速为x千米/小时. (1)若刚好要在 12:00 驶过 A 地,求车速是多少? (2)若要在 12:00 之前驶过 A 地,车速满足什么条件? A 50 千米 11 :20 12 :00 从时间上看 从路程上看 时间 路程 x = 50 知识要点 用不等号如“>”“<”连接而成的式子叫做不等式. 活动1 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km.设车速为x千米/小时. (1)若刚好要在 12:00 驶过 A 地,求车速是多少? (2)若要在 12:00 之前驶过 A 地,车速满足什么条件? 针对练习 判断下列式子是否不等式. ①2x=20; ② 3<2; ③ x≠4-3; ④ 5a+6b; ⑤ x>2y; ⑥ 1≤3x+5; ⑦ x2+xy+y2 ; ⑧ 4x+5 ≥ 3. 活动2 如下图,请用不等式表示,想想 x 可以是多少? x x 50 2x > 50 若x =20 时, 2x < 50; 若x =25 时, 2x = 50; 若x =26 时, 2x > 50; 若x =28 时, 2x > 50; …… 知识要点 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 2x > 50 0 25 x > 25 知识要点 1.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. 2.求不等式解集的过程叫做解不等式. 活动2 如下图,请用不等式表示,想想 x 可以是多少? 典例讲解 例1 根据下列数量关系,列出不等式: (1) x的5倍大于-7 (2) a与b的和的一半小于 -1; (3) x与2的和是负数; (4)a 的5倍是正数 (5) a与2的差不大于它的3倍 (6)m与1的和是非负数; (7) a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍. 例2 在数轴上表示下列不等式的解集: (1) x>2; (2) x<-1 ; (3) x≥1; (4) x≤3. 2 解:(1) -1 (2) (3) (4) 1 3 归纳知识 大于向右,小于向左;有等