第14讲-三元一次方程组-【同步优课】2021-2022学年六年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第14讲-三元一次方程组 1． 理解三元一次方程及三元一次方程组的解的概念； 2． 掌握解三元一次方程组的步骤和方法． 1．解三元一次方程组，总结归纳解三元一次方程组的基本方法． 2．能否用简便方法解方程组 例题1：解方程组： 试一试：解方程组： 例题2：解方程组： 试一试：解方程组： （2） 例题3：解方程组： 试一试：解方程组： 例题4：解方程组 试一试：解方程组 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 2．（2021·上海闵行·期末）解方程组： 3．（2021·上海松江·期末）解方程组： 4．（2021·上海市民办尚德实验学校期末）解方程组：． 5．（2021·上海·期末）解方程组： ． 6．（2021·上海普陀·期末）解方程组：． 7．（2021·上海市蒙山中学期末）解方程组： 8．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）解方程组：． 9．（2021·上海市浦东模范中学东校期末）解方程组． 10．（2021·上海市民办扬波中学期末）解方程组：． 11．（2021·上海民办建平远翔学校七年级期末）解方程组：． 12．（2021·上海同济大学附属存志学校期末）解方程组： 13．（2021·上海浦东新·期末）解方程组：． 14．（2021·上海市进才中学北校期末）解方程组：． 15．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）解方程组：． 16．（2021·上海市西南模范中学期末）解方程组：． 17．（2021·上海市建平中学西校期末）解方程组： ． 18．（2021·上海市民办沪东外国语学校期末）解方程组：． 19．（2021·上海·华东政法大学附属中学期末）解方程组：． 20．（2021·上海市民办新世纪中学期末）解方程组：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第14讲-三元一次方程组 1． 理解三元一次方程及三元一次方程组的解的概念； 2． 掌握解三元一次方程组的步骤和方法． （此环节设计时间在10-15分钟） 回顾上次课中的预习作业 1．解三元一次方程组，总结归纳解三元一次方程组的基本方法． 方法一（消元）：将三元一次方程组变为二元一次方程组，再解二元一次方程组 方法二：将三个方程相加得到 (4)，再将(4)—(1)得，同理即可得到方程组的解 2．能否用简便方法解方程组 参考答案： （此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：解方程组： 教法说明：观察三元一次方程组，如果有一个未知数的值已知，可以将其代入其它两式，转化为二元一次方程组。本题实际上就是将代入（2）（3）中解关于y、z的二元一次方程组． 参考答案： 试一试：解方程组： 教法说明：本题建议让学生参照例题1的方法进行求解，将（3）式变形为，在将y、z分别代入（2）解关于x的一元一次方程．让学生思考下还有没有其它的简便方法． 参考答案： 例题2：解方程组： 参考答案：观察方程组，发现(3)式只含有未知数x、y，可以通过(1)(2)式消去未知数z，将三元一次方程组化 为二元一次方程组，再解二元一次方程组即可 参考答案： 试一试：解方程组： （2） 参考答案： 例题3：解方程组： 教法说明：解三元一次方程组的思想就是将三元一次方程组化为二元一次方程组来求解，本题可以消去y比较简便。可以通过(1)(2)，(2)(3)分别消去y得二元一次方程组，还可以通过(1)(2)，(1)(3)或(1)(3)，(2)(3)消去y 参考答案： 试一试：解方程组： 参考答案： 例题4：解方程组 试一试：解方程组 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习） 【答案】 【解析】 【分析】 利用加减消元法即可求解． 【详解】 解： 把①代入②得：， 把，代入③得：， 故方程组的解为 【点睛】 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法． 2．（2021·上海闵行·期末）解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】 解：， 由①+②，得 4x+5z=13，④ 由④-③，得6z=6， 解得，z=1， 把z=1代入③，得x=2， 把x=2，z=1代入①，解得，y=-3， 故原方程组的解是． 【点睛】 本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．（2021·上海松江·期末）解方程组： 【答案】 【解析】 【详解】 解：， 由①＋③，②＋2×③消去z得 解得 代入①得：z＝3. 即原方程组的解为 4．（2021·上海市民办尚德实验学校期末）解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】 先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一