2022年广东省东莞市2022年九年级下学期初中学业水平模拟考试（一）数学试题

2022年初中学业水平模拟考试(一) 数学 (时间90分钟;满分120分) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑。 1.﹣3的相反数是( ) A. B.﹣3 C.3 D.±3 2.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米,将0.00012用科学记数法表示为( ) A.0.12×10﹣3 B.1.2×10﹣4 C.1.2×10﹣5 D.12×10﹣3 3、已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4、下列运算正确的是( ) A.a3+a3=a6 B.a2•a3=a6 C.(ab)2=ab2 D.(a2)4=a8 5、下列哪个图形是正方体的展开图( ) A. B. C. D. 6、分别标有数字0,π,,﹣1, 的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到无理数的概率是( ) A. B. C. D. 7、关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若四边形OBCD为菱形,则∠BAD的度数为( ) A.72° B.60° C.45° D.32° (第8题图) (第9题图) 9、如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC等于( ) A. B. C. D. 10、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论: ①abc>0;②4a+2b+c>0;③b﹣a>c;④若B(,y1),C(,y2) 为函数图象上的两点,则y1>y2.;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数). 其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 (第10题图) 二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 11、已知点P(﹣2,1),则点P关于x轴对称的点的坐标是 . 12、把抛物线y=2x2向右平移1个单位,则平移后所得抛物线的解析式为 . 13、如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是 . 14、若实数m,n满足,则的值是 . 15、如图,已知直线y=kx+3和直线y=﹣x+b交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是 . 16、若x﹣y﹣3=0,则代数式x2﹣y2﹣6y的值等于 . 17、如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点,P为BC边上的任意一点,把△PBE沿PE折叠,得到△PFE,连接CF.若AB=10,BC=12,则CF的最小值为 . (第13题图) (第15题图) (第17题图) 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 18、计算: 19、为了解某市人口年龄结构情况,一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图. 类别 A B C D 年龄t/岁 0≤t<15 15≤t<60 60≤t<65 t≥65 人数/万 4.7 11.6 m 2.7 根据以上信息解答下列问题: (1)m= ,扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是 ; (2)该市现有人口约800万人,请根据此次抽查结果,估计该市现有60岁及以上的人数. 20、已知:如图,△ABC,AB=AC,∠A=120° (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N (保留作图痕迹,不写作法). (2)求证:CM=2BM. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。 21、在疫情期间,某单位准备为一线防疫人员购买口罩,已知购买一个N95口罩比购买一个普通口罩多用20元.若用5000元购买N95口罩和用2000元购买普通口罩,则购买N95口罩的个数是购买普通口罩个数的一半. (1)求购买一个N95口罩、一个普通口罩各需要多少元? (2)若该单位准备一次性购买两种口罩共1000个,要求购买的总费用不超过10000元,则该单位最多购买N95口罩多少个? 22、如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),CE的延长线交AD于点F,连接AE. (1)求证:△ABE∽△FDE; (2)当BE=3DE时,求tan∠1的值. 23、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=(m≠0)图象交于A(4,1), B(4﹣2a,1﹣a)(a>0)两点,与y轴交于点C。 (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)当y1>y2时,直接写出自变量x的取值范