5.2.1 迭代 课件-2021-2022学年浙教版（2019）高中信息技术选修1

5.2.1 迭代 明明很喜欢研究古代历史，他最近买了 一本《三国演义》，他计划第一天看10页， 第二天看15页，第三天看20页，…，直到在 暑假把这本书看完。 迭代 迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是是为了使结果符合目标需求。 例如，针对某个产品的开发，可以采用迭代的方式进行。 计算机解决问题时，也经常采用这种迭代的方式，即迭代算法。它利用 计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机重复执行一组 指令（或一些步骤），这组指令（或这些步骤）每执行一次时，都会将 变量从原值递推出一个新值。 利用迭代算法处理问题，需要考虑以下三个方面： ①确定迭代变量。在能够用迭代算法处理的问题中，至少具有一个直接或 间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。 ②建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其 下一个值的公式（或关系）。 ③控制迭代过程。迭代过程在经过若干次重复执行以后要能结束，因此， 要设定迭代结束的条件。 例：采用迭代算法求a的平方根。 基本思路：先估测一个近似值x，然后不断令x等于x和的平均数（迭代公式为：xn+1=(xn+)(n>=0)），经过若干次迭代后，x的值将逐渐逼近a的平方根。 以求2的平方根为例，可估测一个近似值（如x0=1）作为初值，设定 前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。 迭代次数 xn xn+1 |xn+1-xn| 1 1 1.5 0.5 2 1.5 1.416667 0.083333 3 1.416667 1.414216 0.002451 4 1.414216 1.414214 0.000002 相应的程序及测试结果如下所示： a=int(input(“请输入一个需要求其平方根的数：”)) x=a/2 while((abs(x+a/x)/2-x))>0.00001): x=(x+a/x)/2 Print(a,“的平方根约为”,round((x+a/x)/2,6)) 请输入一个需要求其平方根的数：2 2的平方根约为1.414214 在用迭代法求2的平方根的例子中，若将迭代变量 X的初值换为其他数值，对运行结果和迭代次数是否有影响？ 若把x的值设置为0或者其他负值，则将得到错误的迭代结果。一般 情况下，应当把x的初值设置为接近于正确解的估值，这样可以得到 正确的结