5.3.2 对数的运算(教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）

5.3.2 积、商、幂的对数（教学设计） 【教学目标】 知识目标： 了解积、商、幂的对数． 能力目标： 会进行积、商、幂的对数运算 情感目标： 在进行数字运算时，养成科学严谨、认真规范、注意细节的习惯. 【教学重点】 积、商、幂的对数运算． 【教学难点】 积、商、幂的对数运算． 【教学设计】 利用定义介绍对数的定义，导出积、商、幂的对数； 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】 回顾知识 复习导入 如果，那么 b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数． 当时 对数的性质： （1）； （2）； （3）N >0，即零和负数没有对数． 创设问题 自我探究 20世纪30年代，美国加州理工学院的地震学家里克特和古登堡提出了一种地震震级标度，以发生地震时产生的水平位移作为判断标准，即目前通用的里氏震级，震级每增加一级，通过地震释放的能量增加约32倍，里氏震级的计算公式为，其中A表示地震的最大振幅，A0表示“标准地震”的振幅，里氏震级的计算公式涉及对数运算的哪些运算法则？ 问题 等式=、=是否成立？ 等式、是否成立？ 等式、是否成立？ 解决 请利用计算器验证． 结论 = 教学意图：通过计算器的验证，明确对数运算的特点不同于实数运算 动脑思考 探索新知 概念 对数的运算法则 法则1： （M>0，N>0）； 法则2： （M>0，N>0）； 法则3： = n（n为整数，M>0）． 教学意图：特别强调法则中的关键要点 巩固知识 典型例题 例5 已知，用，，表示下列各式： （1）； （2）； （3）． 分析 要正确使用对数的运算法则． 解 （1） =+=+=+； （2）==； （3）=+3=+3=+3 教学意图：通过例题进一步理解掌握对数的运算法则 运用知识 强化练习 教材练习5.3.2 用，，表示下列各式： （1）； （2）； （3）． 教学意图：了解学生知识掌握情况 例6．求下列各式的值： (1)log3(27×92)； (2)log35－log315. [解析]　(1)方法一：log3(27×92)＝log327＋log392＝log333＋log334＝3log33＋4log33