第8章 一元一次不等式（章总结）-七年级下册数学【优+讲解】教材（华东师大版）

优+辞解教材 参考答案 【达标训练速提能】 1.A x一8：答：每辆A型车的售价为18万元，每 y=26. 2.C解析：由x-a≥0得x≥a.由一2x>-4得 辆B型车的售价为26万元.(2)设购买A型车 x<2.故原不等式组的解集为a≤x<2.因为不 a辆，则购买B型车(6一a)辆，则依题意，得 等式组 -2>4有解，所以a的取值范国为 x-a≥0， /18a十26(6-a)之130解得2≤u<3.因为 18a+26(6-a)140. a2. a是正整数，所以a=2或a=3.所以共有两种 3.C 方案.方案一：购买2辆A型车和4辆B型车； 4.3解析：设小朋友的人数为x人.根据题意，得 方案二：购买3辆A型车和3辆B型车. {3x+3<5(x-1)+3.解得2.5<x<4,故 3x+3>5(x-1), 【思想方法专题】 【变式训练】 x=3. 1.D 5.解：原方程组中的两个方程相加，得5x十5y= 2.解：(1)设购买一块A型小黑板需要x元，则购 10a+25.即x+y=2a+5.因为x+y>4,且a 买一块B型小黑板需要(x一20)元，根据题意， 1 2a+5>4,即Ja>-2'所以a 得5.x十4(x-20)=820.解得x=100.∴.x 为负数，所以 20=80.故购买一块A型小黑板、一块B型小黑 a0. a0. 板分别需要100元和80元. 的取值范围是一 1 a0. (2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑 100m+80(60-m)5240, 6.解：(1)1<x+y<5 板(60一m)块，. (2)因为x-y=a,所以x=y十a.因为x<-1, m60X 所以y十a<-1.所以y<-a-1.又因为y>1, .20<m≤22.而m为整数，所以m为21或 所以1<y<-a-1.①；同理得a+1<x<-1. 22.当m=21时，60-m=39;当n=22时，60 ②：由①+②得1+a+1<y+x<-a-1+(-1), m=38.所以有两种购买方案：方案一：购买A型 所以x十y的取值范围是a十2<x十y<-a-2. 21块，B型39块；方案二：购买A型22块，B型 7.解：(1)设小李答对了x道题.依题意得5x 38 3(20-x)=60.解得x=15.答：小李答对了 3.解： 15道题. 3x-a≥0，①解不等式①，得x≥ 2.x-b≤0.② 3a,解不 (2)设小王答对了y道题，依题意得 y8202解得15≤≤1想因为 等式②，得x≤号b不等式组的解集为了a≤ 5y-3(20-y)≤85. 1 是正整数，所以y=17或y=18.答：小王答对了 6.:关于x的不等式组/8二0的整 2x-b≤0 17或18道题 数解仅有1,22≤26<3,0<3a≤1.4 本章总结 【综合知识专题】 ≤b<6,0<a≤3.即b的值是4,5，a的值是1， 【变式训练】 2,3,.满足条件的有序数对分别是(4,1)，(5， 1),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),共有6对. 1.解：去分母，得5x-1-3x>3.移项、合并同类 4.解：因为x-(3x-10)≥6，所以x-3x+10≥6. 项，得2x>4.两边同时除以2，得x>2.所以不 所以一2x≥一4.所以x2.所以不等式的所有 等式的解集是x>2,在数轴上表示如图所示. 非负整数解为0,1,2. 【中考真题细体验】 -2-1012 【变式训练】 第1题图 1.解：去括号，得2x-4<1一3x.移项，得2x十 请 一x1,① 3x<1+4.合并同类项，得5x<5.系数化为1， 沿 2解：-2<.@由0得≥-1.由③得x 得x<1.在数轴上表示为： 6 线 5,则不等式组的解集为一1≤x≤5.解集在数轴 4321012345 上表示如图所示 第1题图 2.解：解①得x>3,解②得x≥1.∴.不等式组的解 -2 -1 0 12345 集是x>3.在数轴上表示如图所示. 第2题图 3.解：(1)设每辆A型车和B型车的售价分别是 -10 12345 :万元y万元根据题意，得位十)2解特 第2题图 209 心七年级数学（下）·工 优+讲解教材 3.解：(1)设玫瑰花、薰衣草每亩的平均收人分别 第9章多边形 为x元，y元，依圈意得/5x士3二3350：解 3.x+7y=43500. 9.1三角形 得/x=4000, 【基础知识详解读】 【变式训练】 y=4500. 1.10 答：玫瑰花每亩的平均收入为4000元，薰衣草 2.D 每亩的平均收人是4500元. 3.解：能.由题意知：△ABD的周长=AB十BD+ (2)设种植玫瑰花亩，则种植薰衣草面积为 AD,△ACD的周长=AC+CD+AD. (30-m)亩，依题意，得m>30-m,解得m> 又，AD是BC边上的中线，.BD=C