【学霸笔记】6.2 面积的计算—2021-2022学年三年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学三年级下册同步重难点讲练 ( 6 . 2 面积的计算 第六单元 长方形和正方形的面积 ) 教学目标 1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。 2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。 3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。 教学重难点 教学重、难点：组织学生探索长方形的面积计算公式。 【重点剖析】 1. 长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。 2. 正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。 【典例分析1】一个长方形花圃的面积是342平方米。宽是9米，如果把宽增加到36米，扩大后整个长方形花圃的面积是多少平方米？ 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩建后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩建后的面积。 【解答】解：342×（36÷9） ＝342×4 ＝1368（平方米） 答：扩大后整个长方形花圃的面积是1368平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是求出扩建后的宽是原来宽的几倍。 【典例分析2】有一块长方形果园，它的宽是45米，长比宽多35米。这个果园的面积是多少平方米？如果要在果园的四周围上栅栏，需要多长的栅栏？ 【分析】首先求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：45+35＝80（米） 80×45＝3600（平方米） （80+45）×2 ＝125×2 ＝250（米） 答：这个果园的面积是3600平方米，需要250米长的栅栏。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是确定先求出长。 【题干】从1号、2号、3号长方形任选2个长方形拼成一个新长方形。请画出拼接后的长方形，并计算出面积。 【题干】一长方形长和宽都是质数，并且周长是36cm，请问它的面积最大是多少平方厘米？ 【题干】学校会议室呈长方形，长12米，宽6米。现在要铺上地砖，有A、B两种正方形地砖供选择，用哪种地砖便宜？用计算说明理由。 一．选择题（共5小题） 1．一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷。下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（　　） A．1000 B．2000 C．20000 D．100000 2．一个长方形的长减少4厘米就成了一个正方形，面积就减少12平方厘米，原来长方形的面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．16 C．21 3．下面的说法正确的是（　　） A．周长相等的两个长方形，面积也一定相等 B．周长相等的两个正方形，面积也一定相等 C．面积相等的两个正方形，周长不一定相等 4．一个正方形，如果相邻两边中的一边增加2厘米，另一边减少2厘米，那么它的周长和面积的变化情况是（　　） A．周长和面积都不变 B．周长增加，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长变短，面积不变 5．如果长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的6倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍． A．3 B．18 C．6 二．填空题（共5小题） 6．用12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最短是　 　，此时的面积是　 　． 7．在一张长16米、宽12米的长方形铁皮上截下一块最大的正方形，则正方形的边长是 　 　米，截得的正方形的面积是 　 　平方米，剩下的铁皮的面积是 　 　平方米。 8．把长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么长方形的面积扩大到原来的 　 　倍。 9．把一块边长为8分米的正方形铁皮切割成大小相等的两块长方形铁皮，每块长方形铁皮的面积是　 　平方分米，周长是　 　分米． 10．有一块边长是15米的正方形地，中间有一个边长是4米的正方形花坛，四周是草坪（如图）。草坪的面积是 　 　平方米。 三．判断题（共4小题） 11．长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等．　 　． 12．一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是4平方分米．　 　 13．一个长方形长8米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加6平方米。　 　 14．长方形的长增