1.4 充要条件-广西中职生对口升学考试数学复习教材

参考答案 第一章 集合与充要条件 1.1集合的含义与表示 1.C2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.(1)2,3,5,7 (2){1} (3){(0,6),(1,5),(2,2)} 10.(1){xlx=2n+1,n∈Z (2)xIx=n n+2n∈N/ (3){(x,y)1x<0,y>0 11.13,-1 b 12.【解析】由集合{a,,1}可得a≠0，a≠1（否则不满足集合中元素的互异性）. 因为含有三个实数的集合可表示为a,71,也可表示为a,a+6,0, b aa +b, a=a2, 所以口=1，或a+6=1解得a1 n(a=1, b b (b=0 或6=0 =0 =0, a a 经检验a=-1,b=0满足题意， 所以a2020+b2021=(-1)2020=1. 1.2集合间的基本关系 1.C2.C 3.D 4.D 5.D 6.C7.A8.D 9.D 10.{mlm≤-1} 11.-3 12.6 13.【解析】(1)当a=0时，A=x1-1<x<0}. 解不等式x2-2x-8<0得-2<x<4,即集合B={x1-2<x<4 2a>a-1, (2)若ACB,由A≠⑦，得a-1≥-2， 2a≤4， 240 参考答案 库谣 有磁有料有种 .-1<a≤2， 即实数a的取值范围为(-1,2]. 1.3 集合的基本运算 1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D12.D 13.D 14.1,4} 15.(-0,2] 16.{x1x≤0} 17.0或1或-2 18.-2 19.【解析】(1)当a=4时，B=[-1,7] 又A=[1,+), .AUB=[-1,+0). (2)当B=☑时，3-a>3+a,解得a<0. (3-a≤3+a,獬得0≤a≤2 当B≠⑦时，3-a≥1， 综上，实数a的取值范围为(-∞，2]. 1.4充要条件 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D12.C 13.C14.B 15.A 16.B 17.必要不充分 18.必要不充分 19.充分不必要 20.(1)必要不充分条件 (2){m1-2≤m≤5 第二章 不等式 2.1不等式的基本性质及一元一次不等式（组） 1.A2.B 3.B4.A 5.A 6.B7.B 8.A 9.D 10.C 11.D 12.(1,+0) 13.0,1,2 14.P>R>Q 15.(1)[-1,3) (2)(3,+∞) 16.【解析】a,b∈R, .(a2+b2)-(2a-46-5)=a2-2a+4b+5+b2=(a-1)2+(b+2)2≥0， .a2+b2≥2a-4b-5. 241第一章集合与充要条件 库 那有料有种 1.4 充要条件 知识导图 其命越 命题 设命概 元分条川 若可推出g:则是q的允分 允要条什 必娈条什 条件，是的必岁条件 可推出g,可惟出 念要点扫描 1.命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫做真 概念 命题，判断为假的语句叫做假命题 特点 (1)能判断真假：(2)陈述句 分类 真命题、假命题 2.充分条件与必要条件 “如果p,则g”是真命题时，我们就说由p可推出q,称p是g的充分条件，或q是p的必要条件，记作p→q: 3.充要条件 如果p是g的充分条件(p→q),p又是g的必要条件(g→p),则称p是q的充分且必要条件，简称充要条 件，记作p曰q.也常说p与g等价. 显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件 4.既不充分也不必要条件 如果p不是q的充分条件(p≠q),p也不是q的必要条件(gp),则称p为g的既不充分也不必要条件. 明考点突破 题型：充分条件、必要条件、充要条件的判定 例1用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空。 (1)“x是实数”是“x是有理数”的 (2)“x>3”是“x>5”的 (3)“x是正方形”是“x是矩形”的 (4)“A二B”是“A∩B=A”的 13 库遥 有薄有料有种 广西中职生对口升学考试复习教材·数学 【解析】(1)x是有理数必然也是实数，但x是实数不一定是有理数， .“x是实数”是“x是有理数”的必要条件 (2)x>3不一定有x>5,如4>3,4<5，而x>5必有x>3, “x>3”是“x>5”的必要条件 (3):正方形一定是矩形，矩形不一定是正方形， .“x是正方形”是“x是矩形”的充分条件 (4)ACB曰A∩B=A, ..“A二B”是“A∩B=A”的充要条件 【答案】(1)必要条件(2)必要条件(3)充分条件(4)充要条件 例2 已知p是g的充分条件，s是r的必要条件，p是s的充要条件，求g与r的关系 【解析】根据已知，得p→q,r→s,p台s,