1.1 集合的含义与表示-广西中职生对口升学考试数学复习教材

参考答案 第一章集合与充要条件 1.1集合的含义与表示 1.c__2.A-3.B4.C=5.A6.B7.A8.B 9.(1){2，3，5，7]（2){1} （3)|(0，6)，(1，5)，(2，2)} 10.(1)|xlx=2n+1，n∈Z|（2)|xlx=”，n∈N'| （3)|(x，y)|x<0，y>0| 11.{3，-1| 12.[解析】_由集合|a，”，1|可得a≠0，a≠1(否则不满足集合中元素的互异性)。 因为含有三个实数的集合可表示为|a，”，|，也可表示为|a2，a+b，0}， a=a+b，[a=a^7， 所以a”=1，或a+b=1，解得a=-1，(a=1， a=0a=0， ‘b=0~b=0. 经检验a=-1，b=0满足题意， 所以a^2^0%+b^20'=(-1)^20=1. 1.2集合间的基本关系 1.c__2.C、3.D-4.D=5.D6.C7.A8.D9.D 10.|ml m≤-1}11.–3 12.6 13.【解析】（1）当a=0时，A=|x|-1<x<0|． 解不等式x^2-2x-8<0得-2<x<4，即集合B=|x|-2<x<4|- (2a>a-1， （2)若A⊆B，由A≠∅，得a-1≥-2， [2a≤4， 240 参考答案 库谣 有磁有料有种 .-1<a≤2， 即实数a的取值范围为(-1,2]. 1.3 集合的基本运算 1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D12.D 13.D 14.1,4} 15.(-0,2] 16.{x1x≤0} 17.0或1或-2 18.-2 19.【解析】(1)当a=4时，B=[-1,7] 又A=[1,+), .AUB=[-1,+0). (2)当B=☑时，3-a>3+a,解得a<0. (3-a≤3+a,獬得0≤a≤2 当B≠⑦时，3-a≥1， 综上，实数a的取值范围为(-∞，2]. 1.4充要条件 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D12.C 13.C14.B 15.A 16.B 17.必要不充分 18.必要不充分 19.充分不必要 20.(1)必要不充分条件 (2){m1-2≤m≤5 第二章 不等式 2.1不等式的基本性质及一元一次不等式（组） 1.A2.B 3.B4.A 5.A 6.B7.B 8.A 9.D 10.C 11.D 12.(1,+0) 13.0,1,2 14.P>R>Q 15.(1)[-1,3) (2)(3,+∞) 16.【解析】a,b∈R, .(a2+b2)-(2a-46-5)=a2-2a+4b+5+b2=(a-1)2+(b+2)2≥0， .a2+b2≥2a-4b-5. 241第一章集合与充要条件 1.1 集合的含义与表示 知识导图 关系：，，一若必共一 限台与 饰定性 儿茶 集介 的含 醉 互异性 尤排 列举法 集介的表 示亦法 性质描述法 常用数 的表小水 要点扫描 1.集合与元素 (1)集合与元素的含义 把某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示集合.集合也简 称集。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，通常用小写英文字母a,b,c,…表示集合中的元素。 (2)元素与集合的关系 关系 概念 符号 读法 属于 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A a∈A a属于集合A 不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A a庄A a不属于集合A (3)集合中元素的特性 ①确定性：对于一个给定的集合，任何一个对象或者是这个集合中的元素，或者不是它的元素，这是集 合中元素的最基本特性。 库遥 有薄有料有种 广西中职生对口升学考试复习教材·数学 ②互异性：集合中的任何两个元素都是能区分的（即互不相同的），相同的对象归人任何一个集合时，只 能算作这个集合的一个元素. ③无序性：在一个集合中，通常不考虑它的元素之间的顺序，如：{a,b,c}={b,c,a. (4)集合的分类 有限集：含有有限个元素的集合. 无限集：含有无限个元素的集合. 2.集合的表示方法 (1)常用数集及其记法 由数组成的集合叫做数集， 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N或N Z 0 (2)空集 不含任何元素的集合叫做空集，记作☑. (3)集合表示的基本方法 ①列举法 当集合中的元素不多时，常常把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示这个集合，这种表示集 合的方法叫做列举法， ②性质描述法 给定x的取值集合I,如果属于集合A的任一元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不 具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的特征性质.于是，集合A可用它的特征性质p(x)描述为： {x∈|p(x)}.它表示