3.1 函数的概念及表示法-广西中职生对口升学考试数学复习教材

库谣 有薄有料有种 广西中职生对口升学考试复习教材·数学 8.【解析】设绿地的宽为x米，则长为(x+30)米. 由题意得x(x+30)≥4000， .x2+30x-4000≥0，解得x≥50或x≤-80（舍）， .x+30≥80. 故这块绿地的长至少为80米，宽至少为50米 第三章 函 数 3.1函数的概念及表示法 1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.A 11.B 12.D 13.B14.C 15.D 16.C 17.2 1 19.(-1,0)U(0,2] 20.1 21.(0,+0) 22.【解析】(1)列表法： 4 5 5 10 15 20 25 (2)图象法： 0 012345 (3)解析法：y=5x,x∈{1,2,3,4,5}. 23.【解析】(1)f-2)=(-2)2=4,f(4)=-2, ∴.ff(-2))=-2. (2)当≤0时，方程)=，即2-，解得x=0或x-2(含去) 所以x=0. 当x>0时，方程风)=行，即2-= 2七，解得x=4 4 所以x=3 综上，方程)=的解为x=0或x=子 244 参考答案 库谣 发有科有料 3.2函数的单调性 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.B 13.B14.C 15.B 16, 18.【解析】(1)设f(x)=x+b. f(0)=1,f(1)=3, .b=1,k+b=3,解得k=2,b=1, f(x)=2x+1. (2)由已知得g(x)=(2x+1)(x+m）=2x2+(2m+1)x+m,其图象开口向上，对称轴为直线=-2m+1 4 g(x)在(1，+∞)上单调递增， -2m+ 5 4 ≤1，解得m≥-2： :实数m的取值范围为[-，+∞) 3.3函数的奇偶性 1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.D 12.B 13.D14.A 15.C 16.3 17.2 18.【解析】(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以其图象是以原点为对称中心的中心对称图形. 补全f代x)的图象如图所示. 2 3-2-1 -2 (2)结合f(x)的图象可知不等式f(x)>0的解集是(-2,0)U(0,2). 3.4二次函数的图象和性质 1.D2.D 3.C4.B 5.C 6.A7.B 8.A 9.D 10.-1 1)<)< 12.【解析】f(1+x)=f(1-x), 245 库谒 有薄有料有种 广西中职生对口升学考试复习教材·数学 函数f(x)图象的对称轴是直线x=1. 又f(x)=ax2+bx+c的最小值是2， .fx)=a(x-1)2+2,a>0, 把点(2,3)代人上式，得a+2=3,解得a=1, ∴.f(x)的解析式为f(x)=x2-2x+3. 当m=3时，矩形0CD的面积最大，为)，此时C(3,子》. 13.【解析】(1)f1)=4,f2)=10, 六+tc=4,n解得 b=0, (8+2b+c=10,(c=2. (2)由(1)可知，x)=2x2+2,则g(x)=2x+2 设0<x1<x2<1, 则g)-g)=2x+2-2,-2=2(x-6(1-) x2 0<x1<x2<1, x-<0,1-1 <0, 尤12 .g(x1)-g(x2）>0,即g(x1)>g(x2), ∴.g(x)在(0,1)上单调递减. g(x)在(1，+∞)上单调递增. 14.【解析】(1)由f0)=1,可知c=1. 由fx+1)-f(x)=2x,可知a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x, 化简得2ax+a+b=2x, 又上式对任意实数x恒成立， 、20=2.解得0=1， (a+b=0,(b=-1, .fx)=x2-x+1. (2)·关于x的不等式f(x)>2x+m在区间[-1,1]上有解， .关于x的不等式x2-3x+1-m>0在区间[-1,1]上有解. 令g(x)=x2-3x+1-m,x∈[-1,1]， 则原问题等价于g(x)mx>0,x∈[-1,1]. 义e)=:-》-a布[-1门上弹调速减。 .g(x)x=g(-1)=5-m, .5-m>0,即m<5, .实数m的取值范围是(-0,5). 15.【解析】(1)显然a≠0，函数f(x)图象的对称轴是直线x=1. ①当a>0时，f(x)在[-1,1]上单调递减，在(1,2]上单调递增， 246 参考答案 库谣 有酸有料有种 故xm=1-1)=30+6+2=5 ·解得=1不合题意 f(x)nim=f1)=-a+b+2=1, b=0, ②当a<0时，f(x)在[-1,1]上单调递增，在(1,2]上单调递减， 故x)m=1)=-a+6+2=5. 解得口=，1·清足题意 f(x)mim=f