2.4 不等式的简单运用-广西中职生对口升学考试数学复习教材

参考答案 库谣 有磁有料有种 .-1<a≤2， 即实数a的取值范围为(-1,2]. 1.3 集合的基本运算 1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D12.D 13.D 14.1,4} 15.(-0,2] 16.{x1x≤0} 17.0或1或-2 18.-2 19.【解析】(1)当a=4时，B=[-1,7] 又A=[1,+), .AUB=[-1,+0). (2)当B=☑时，3-a>3+a,解得a<0. (3-a≤3+a,獬得0≤a≤2 当B≠⑦时，3-a≥1， 综上，实数a的取值范围为(-∞，2]. 1.4充要条件 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D12.C 13.C14.B 15.A 16.B 17.必要不充分 18.必要不充分 19.充分不必要 20.(1)必要不充分条件 (2){m1-2≤m≤5 第二章 不等式 2.1不等式的基本性质及一元一次不等式（组） 1.A2.B 3.B4.A 5.A 6.B7.B 8.A 9.D 10.C 11.D 12.(1,+0) 13.0,1,2 14.P>R>Q 15.(1)[-1,3) (2)(3,+∞) 16.【解析】a,b∈R, .(a2+b2)-(2a-46-5)=a2-2a+4b+5+b2=(a-1)2+(b+2)2≥0， .a2+b2≥2a-4b-5. 241 库谣 有薄有料有种 广西中职生对口升学考试复习教材·数学 2.2一元二次不等式及分式不等式 1.B 2.A 3.A4.D 5.D 6.A 7.(-∞，-1]U[4,+0) &子+m) 9.-12 10.-1 11.(1)x13≤x≤4} (2){x1x<2或x≥5} 12.【解析】(1)a=2时，不等式为2x2+3x-2<0,即(2-1)(x+2)<0,解得-2<x<2, 1 所以不等式的解集为x1-2<x<2 1 (2)因为不等式的解集为x1x<1或x>2, 所以方程ax2+3x-2=0的两根分别为1,2. 由根与系数的关系知-3=1+2，解得a=-1 a 13.【解析】x2-2x+5=(x-1)2+4, .x2-2x+5的最小值为4. 要使x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立， 则需使a2-3a≤4，解得-1≤a≤4. 即实数a的取值范围是[-1,4]. 14.【解析】(1)当a=-1时，f(x)=-x2+x+2. f(x)≤0即x2-x-2≥0，解得x≤-1或x≥2. 故不等式的解集为x|x≤-1或x≥2. (2)f(x)≤0即ax2-(2a+1)x+2≤0. 因为a>0, 所以不等式r2-(2a+1)x+2≤0可化为(x-)(x-2)≤0. ①当0<a<分时，2≤≤日 a 1 ②当a>号时，。≤x≤2； a ③当a号时x=2 综上，当0<a<时，不等式)≤0的解集是x12≤x≤： 时，不等式f(x)≤0的解集是x1≤x≤2： 当a>2 当a=7时，不等式)≤0的解集是1x=2. 242 参考答案 库谣 有酸有料有种 2.3含绝对值的不等式 1.C2.B 3.C 4.D x+1 5.D【解析】不等式1x+1 i<1 ei>1, x+1 -T<1. 由不等式北+1 x-1 >-1得+1+1>0，即*+1+1 x-1 x-1>0,解得x<0或x>1. 式}<1得-1<0，即+1-+1 由不等式比+」。 x-1 <0,解得x<1. x-1 x+1 x-1 >-1, 故不等式组 的解集为{xIx<0},即原不等式的解集为{x|x<0}. x+1 <1 x-1 3 6.2 7.{x|-1≤x≤7} 8.[2,+∞) 9.【解析】1x+b1≤c, .-c-b≤x≤c-b, 66解形1 -c-b=-4, c=5. 10.【解析】1ax-11<3台-3<ax-1<3台-2<ax<4. (1)当a>0时，-2<x<4,故不等式的解集为x1-2<x<4. 4 4 a a 0 (2)当a<0时，4<<- 2,故不等式的解集为x14<x<-2. 2.4不等式的简单应用 1.A2.C 3.80≤v≤120（单位：km/h) 4.6 5.[3,5] 6号8+日 (2)80x-60x-50000≥200000(x∈N*) 7.【解析】由题意可得(160-2x)x-(500+30x)≥1300，x∈N*, 即x2-65x+900≤0，x∈N*,解得20≤x≤45，且x∈N. 故该商品月销量为20~45件时，该超市销售该商品月获利不少于1300元. 243 库谣 有薄有料有种 广西中职生对口升学考试复习教材·数学 8.【解析】设绿地的宽为x米，则长为(x+30)米. 由题意得x(x+30)≥4000， .x2+30x-4000≥0，解