精品解析：海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题

2021—2022学年度第二学期 高三年级数学科段考试题 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. [-2，3） B. [-1，3） C. [-2，3] D. [-1，3] 2. 复数，（i为复数单位），则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2 3. 以抛物线C：的焦点为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 曲线在处的切线的倾斜角为，则（ ） A. - B. C. 1 D. -1 5. 《周髀算经》是中国古代天文学与数学著作，其中有关于24节气描述，将一年分为24个节气，如图所示，已知晷长指太阳照射物体影子的长度，相邻两个节气的晷长变化量相同（即每两个相邻节气晷长增加或减小量相同，其中冬至晷长最长，夏至晷长最短，从夏至到冬至晷长逐渐变大，从冬至到夏至晷长逐渐变小.周而复始，已知冬至晷长为13.5尺，芒种晷长为2.5尺，则一年中秋分这个节气的晷长为（ ） A. 6.5尺 B. 7.5尺 C. 8.5尺 D. 95尺 6. 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且PA 平面ABC，，且，若此球的表面积等于，则三棱锥的体积为（ ） A B. 1 C. D. 7. 有两箱零件，第一箱内装有10件产品，其中有2件次品.第二箱内装有20件产品，其中有3件次品，现从两箱产品中任意选一箱，然后从该箱中任意选取1个零件，则取出的零件是次品的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 某学校组建了演讲，舞蹈，航模､合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图： 则（ ） A. 选取的这部分学生的总人数为500人 B. 合唱社团的人数占样本总量的35% C. 选取的学生中参加机器人社团的学生数为75人 D. 选取的学生中参加合唱社团的人数是参加机器人社团人数的2倍 10. 函数的图象如图所示，则（ ） A. B. C. f（x）的一条对称轴为 D. f（x）的图像向左平移个单位可得到的图像 11. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2且，M为边CD的中点，则（ ） A. B. C. 6 D. 在上投影向量的模为2 12. 已知圆：，一条光线从点射出经轴反射，则下列结论不正确的是（ ） A. 圆关于轴对称圆的方程为 B. 若反射光线平分圆周长，则入射光线所在直线方程为 C. 若反射光线与圆相切于，与轴相交于点，则 D. 若反射光线与圆交于，两点，则面积的最大值为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）数据如下表： x 165 165 157 170 175 165 155 170 y 48 57 50 54 64 61 43 59 若已知y与x的线性回归方程为，设残差记为观测值与预测值之间的差（即残差）那么选取的女大学生身高为175cm时，相应的残差为___________. 14. 已知幂函数过点A（4，2），则f（）=___________. 15. 已知是双曲线C：左右焦点，以为圆心，双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线交于P，Q两点，若与圆相切，则双曲线C的离心率为___________. 16. 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 如图所示，在平面四边形ABCD（A，C在线段BD异侧）中，，，，. （1）求BD的长； （2）求四边形ABCD的周长的最大值. 18. 数列{}为正项等比数列，且已知. （1）求数列{}的通项公式； （2）在数列{}中的与两项之间插入m个实数，，，…，.得，，，……，，数列{}，要使得等差数列{}的公差d不大于2，当m取得最小值时，求的值. 19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为长方形，PA底面ABCD，PA=AB=2，E为线段PB的中点. （1）若点