刷题3.1 函数的概念及性质-中职生对口升学考试数学必刷题（全国版）

中职生对口升学考试必刷题·数学 11.【精析】设该企业在一个生产周期内生产甲产品x吨，生产乙产品y吨时，获得的利润为：万元 3x+y≤13， 3.+y=13 2x+3y≤18， 依题意有 z=5x+3y.作出可行域如图中阴影部分所示. x≥0， 2x+3y=18 b≥0， 由图可知，当直线y=- 子+号经过点A时，：取得最大值 5 3 101234 、 由3x+y=13,得任=3， +31=0 (2x+3y=18y=4, .A(3,4), .2mmx=5×3+3×4=27, .该企业在一个生产周期内可获得最大利润27万元. 题三函 数人 3.1函数的概念及性质 真题在线 1.[答案]C 【精析】y= 3x是增函数，故排除A:y=2x2是偶函数，故排除By=1不是单调函数，故排除D.故 选C. 2.[答案]B a >1, 【精析】 由题意得 解得2<a<4. L 0< <1, 4 3.[答案]C 【精析】由y=√=x,y==x知，A,B,D选项中两函数的对应关系不同，不是同一函数；C选 项，y=x1与y=√的定义域与对应关系都相同，是同一函数 4.[答案]A 【精析】因为奇函数f代x)在区间[1,4]上为增函数，所以f(x)在区间[-4，-1]上为增函数.易知 f(x)在区间[1,4]上的最大值为f(4)=6f(x)在区间[-4，-1]上的最小值为f-4).由f(x)为 奇函数得f(-4)=-f(4)=-6,故f(x)在区间[-4，-1]上的最小值为-6. 134 叁者答案 5.[答案]D 【精析】A,B,C选项中两函数的定义域不同，故两函数的图象不相同；D选项，y=six与y= ©一行-的定义域和对应关系都相同，是同一函数，故两函数的图象相同 6.[答案]B 【精析】因为f(x)的定义域为R,f代-x)=sin(-x)2=sinx2=f(x),所以f(x)是偶函数. 7.[答案] A 【精析】由题意得1-x2≥0且x2-1≥0，解得x=1或x=-1. 8.[答案]D 【精析】由题意得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1. 9.[答案]A 【精析】因为f代x)是奇函数，所以f(2)=-f(-2)>0,f4)=-f(-4)<0,所以f(2)>0>f(4). 10.[答案]A 【精析】f(-a)=(-a)3+（-a)=-a3-a=-(a3+a)=-fa)=-2, 11.[答案]D 【精析】由f(x)在R上单调递减及f1aI+1)<f2)得Ia|+1>2,解得a<-1或a>1. 12.[答案]B 【精析】由题意得1gx≠0且x>0,解得x>0且x≠1. 13.[答案]c 【精析】根据函数单调性定义知，(x)在其定义域上为增函数. 14.[答案]B 【精析】易知当x∈(0，+)时，y=a(0<a<1)为减函数，且函数值为正值.又y=f(x)是偶 函数，所以y=f(x)在(-∞，0)上为增函数，且函数值为正值， 15.[答案]B 【精标】-2)=-2-2=-(2+2)=-2)=4 16.[答案]A 【精析】由f(x)在R是减函数，f(x1）>f(x2),得x1<x2,所以x,-x2<0. 17.[答案]C 【精析】因为函数y=log2x在定义域上为增函数，所以当x>y>0时，log2x>log2y 18.[答案]D 【精析】因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)=a-1=0,解得a=1,所以f(x)=2x, 则f代-1)=-2. 19.[答案]D 【精析】由f(x)在R上是增函数及f(2a-1)>f(a+4),得2a-1>a+4,解得a>5. 20.[答案]B 【精析】易得函数y=x3+1,y=x2+1的定义域为R,又当x=0时，x3+1=1≠0，x2+1=1≠ 0,y=x3+1,y=x2+1均不是奇函数；(-x)2+（-x)=x2-x,不一定等于-(x2+x),故y=x2+x 不是奇函数；y=x3+x的定义域为R,且(-x)3+(-x)=-(x3+x),故y=x3+x为奇函数. 21.[答案]A 【精析】f(-1)=(-1)2+2=3,f1)=-1,则f(-1)·f1)=-3. 135 库 中职生对口升学考试必刷题·数学 22.[答案]B 【精析】y=sin为奇函数，y=cosx为偶函数，y=simx+esx=2sin(x+牙)为非奇非偶函数， y sin xcosx= 2sin2x为奇函数 23.[答案]C 【精析】由点(3,8)在函数x)的图象上，得a=8,解得a=2,则八x)=2,所以f)=2, 24.[答案]B 【精析折】由ha=)得a=c 25.[答案]A 【精析】y=x2-1的定义域为R,且(-x)2-1=x2-1,所以y=x2-1是偶函数；当x≠0时， (-+2≠(x+,1≠所以y=(x+1),y1均