刷题2.4 线性规划-中职生对口升学考试数学必刷题（全国版）

仿真训练 1.[答案〕D 【精析】出l3x-2|<4得-4<3x-2<4，解得-_52x<2，所以不等式13x-2|<4的解 集是|x|-<x<2|． 2.[答案]B [精析】因为12x-11>3s，所以[2>1≥0mx-1<0.解得号2x-1>3x-(1-2x>3x， 3.[答案]B 【精析】由l x-1|<2得-2<x-1<2，解得-1<x<3. 4.[答案]D 【精析】由13x-5|<4得-4<3x-5<4，即<x<3，则不等式3x-5|<4的正整数解 为x=1，2，共2个 5.[答案]B _【精析】由题意得-1<2x+2<1，则-3<2x<-1，解得--一，所以不等式」2x+ 2|<1的集为x1号号 6.[答案]D [精析﹒ls+21<32-3<s+2<3，得-1<<号 7.[答案]D 【精析】由ax-2|<3，得-3<ax-2<3，则-1<ax<5.由不等式的解集是 x|-，<x<3，可得a=-3 8.[答案]D 【精析】∵Ⅰ5–2xl>3，∴5–2x>3或5-2x<-3，解得x<1或x>4，∴不等式的解集是 （-φ，1)∪(4，+α)。 9.[答案]D_ 【精析】由Ⅰ2x+3|<3得-3<2x＋3<3，解得-3<x<0，所以不等式|2x+3|<3的解集 是|x|-3<x<0|。 出2.4线性规划 直题在线 1.[答案]C I请析〕由z=2x+3y得y=个号依据题图，易知当直线y一号号过点(2，2)时取得 129 库 中职生对口升学考试必刷题·数学 子+号过点(2,0)时：取得最小值4故目标函数：=2x+3)的取值范同是 2 最大值10；当直线y=- 3 [4,10] 2.[答案]c 【精析】由z=2x-y得y=2x-z.依据题图，易知当直线y=2x-z过点(-1,1)时，z取得最小值， 故线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解为(-1,1). 3.[答案]B 【精析】当A>0,B>0时，不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域为直线Ax+By+AB= 0上方部分且含坐标原点，即选项B符合题意：当A>0,B<0时，不等式Ax+By+AB>0(AB≠0) 表示的区域为直线Ax+By+AB=0下方部分且不含坐标原点；当A<0,B>0时，不等式Ax+By+ AB>0(AB≠0)表示的区域为直线Ax+By+AB=0上方部分且不含坐标原点；当A<0,B<0时， 不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域为直线Ax+B+AB=0下方部分且含坐标原点. 4.【精析】设该工人每天加工x件上衣，y条裤子， 2x+y≤8， 则每天所获利润z=50x+20y,x,y满足约束条件0≤x≤3且x∈N, 0≤y≤4且yeN. 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分中的整点。 =3 2r+y=8 5 0,由图可知当直线)=-之+0经过点1时，其在)销上的截距最 5 由z=50x+20y得y=-2+ 大，此时：最大 由2+y=8得任=3即A6,2). x=3 y=2, 则z=50×3+20×2=190(元). 故该工人每天加工3件上衣，2条裤子时，每天获得的利润最大，利润最大为190元. 5.【精析】设该公司每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，公司每天所获利润为， x+2y≤8， 则z=4x+5y,x,y满足约束条件3x+2y≤12， x≥0，y≥0. 由约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示 8李 x+2y-8=0 3x+2y-12=0 130 参若答案 平移直线y一专+写，由图可知，当直线过点A时取最大值 由任+28得=2即A2,3. "(3x+2y=12y=3, 所以zms=4×2+5×3=23. 故每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司每天获得的利润最大，最大利润为23万元 6.【精析】设生产产品A为x件，产品B为y件，企业所获总利润为z元 2x+y≤200， 2x+1=200 由题意得3x+2y≤360，z=1600x+1000y x∈N,y∈N, 3+2=360 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分中的整点. 由图可知，当直线)=8 0小 t+1O00经过点A时，其在y轴上的截距最大，之取转 =-x 最大值， 由2+，=200得任=40即4(40.120). (3x+2y=360y=120, 则zmx=1600×40+1000×120=184000. 故生产40件产品A,120件产品B时，企业所获总利润最大，最大总利润为184000元 7.【精析】设投资甲项目x万元，乙项目y万元，公司所获利润为z万元 x+y≤40， 1 由题意得≥3， z=0.2x+0.3y x≥5， =5 y≥5， 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示. (= +=40 由图可知，当直线了=-子+号经过点A时，其在y轴上的裁距最大，：