刷题2.2 一元二次不等式-中职生对口升学考试数学必刷题（全国版）

库 中职生对口升学考试必刷题·数学 12.[答案]C 【精标】当a=-1,6=1时，。<石放A错误：当a=-2.6=1时.0>6，故B错误：由0<6 及不等式的性质知a+c<b+c,故C正确；因为y=2*在R上单调递增，a<b,所以2“<2，故 D错误. 13.[答案]D 【精析】当且仅当1al<|b1时，a2<b2恒成立，A项错误；当c>0时，ac<bc,当c≤0时，ac≥ bc,B项错误；当且仅当b-a>1时，log,(b-a)>0,C项错误；y=3在R上单调递增，故当a<b 时，3<3，D项正确 14.[答案]B 【精由a<6<0,斜a1>1610 11 无则a->0,石<a,故A,C,D正确由0>a-b> 。>a”则>。6故错误 a,得a~b 15.[答案]C 【精析】若a=2,b=1,满足a>b,但22>12，故A错误；由a,b可能为负数可知B错误；易知函数 分 为R上的减函数，结合a>6可得)>（分） 故C正确；若a=-1,b=-2,满足a>b, 但(-1)4<(-2)4，故D错误.故选C. 16.[答案]D 【精折】对于A,若u=-4.6=-2,则%>1：对于B,若a=-46=2则+公<2：对于C。+ a 11 a-b2-b=(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1),其符号不能确定；对于D, 'ab a2b <0,即1」 a-b 1 17.[答案]A 【精析】M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=(a-1)2+2>0,.M>N. 18.【精析】x4+y-y(x2+y2)=x+y-x3y-xy3=x3(x-y）-y3(x-y)=(x3-y3)(x-y). 当x>y时，x3>y3,即x-y>0,x3-y3>0,此时(x3-y3)(x-y)>0: 当x<y时，x3<y3,即x-y<0,x3-y3<0,此时(x3-y3)(x-y）>0. 综上可得，对任意的x≠y,x+y>xy(x2+y2)恒成立. 2.2 一 元二次不等式 直题在线 1.[答案]C 【精析】由(x+2)(x-3)<0得-2<x<3,所以不等式(x+2)(x-3)<0的解集为(-2,3). 124 2.[答案]D 【精析】由(x＋1)(x-5)>0得x<-1或x>5，所以不等式(x+1)(x-5)>0的解集为(–∝， -1)∪(5，+∞)。 3.[答案]A 【精析】由–x^2+2x≥0得x^2-2x≤0，即x(x-2)≤0，解得0≤x≤2，所以不等式-x2+2x≥ 0的解集为|xⅠ0≤x≤2|． 4.[答案]C 【精析】不等式x^2-4x+3<0即(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，所以不等式x-4x+3< 0的解集为|xl1<x<3|． 5.[答案]D 【精析】不等式2x^2+x>0即x(2x＋1)>0，解得x<-，或x>0，所以不等式2x^2+x>0的 解集为x1x<-2或x>0)． 6.[答案]C 【精析】由x(x+1)<0得-1<x<0，所以不等式x(x+1)<0的解集为|xⅠ-1<x<0|· 7.[答案]D 【精析】不等式x^2-5x+6<0可化为(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3. 8.[答案]D 【精析】不等式2x^2-5x+2>0可化为(2x-1)(x-2)>0，解得x<，或x>2. 9.[答案]B 【精析】不等式x^2-5x-6≤0可化为(x+1)(x-6)≤0，解得-1≤x≤6，所以不等式x^2-5x- 6≤0的解集为|xl-1≤x≤6| 10.[答案]（-1，3） 【精析】不等式x^2-2x-3<0可化为(x＋1)(x-3)<0，解得-1<x<3，即x∈(-1，3)。 11.[答案]（-α﹐，，）∪（1，+α） 【精析】由x^2+ax+b>0的解集为x<2或x>3，得x^2+ax+b=(x-2)(x-3)=x^2-5x+ 6，所以a=-5，b=6，所以不等式ax^2+bx-1<0即-5x^2+6x-1<0，-5x+6x-1<0可化 为(5x-1)(x-1)>0，解得x>1或x<5，即xε(-α，5）∪(1，+α)。 12.[答案]2 【精析】因为x^2+ax+b<0的解集为(1，4)，所以当x=1或x=4时，x^2+ax+b=0，则 1+a+b=0，解得(a一5，所以1og，(b-a)=2. (16+4a+b=0，”b=4，则以lg，(b-a)=2. (a>0， ∴a的取值范围是[，，＋α)。 14.【精析】不等式(2x＋1)(3x+2)>12可化为6x^3+7x-10>0，即(x+2)(6x-5)>0， 125 解得x<-2或>。 放不等式(2x+1)(x+2)>2的解集为x1×-2或> 仿直训练 1.[答案]D 【精析】不等式x^2-2x-3>0，即(x–3)(x+1)>0，解得x>3或x<