刷题4.2 对数、对数函数-中职生对口升学考试数学必刷题（全国版）

3的图象与y轴的负半轴相交，且其对称轴为x=-号<0，故C，D不符合。故选A。 18.[答案]3 【精析】因为o=log_41<log，3<log4=1，所以f(og3)=4=3. 19[答案」号 [精析】因为m=k2m4k3。所以2m-n=2%2-k3s4所以0…=w+号 20.[答案」号 【精析】由x^2+x^7=3，得x+x-'=(x^3+x^7)^2-2=3^2-2=7，则x^2+x^2=(x+x')^2-2= 21.[答案]（–α，-3）∪（3，+α 【精析】由x>0时，函数y=(a3-8)^∘的值大于1恒成立，得a^3-8>1，解得a>3或a<-3， 所以实数a的取值范围是(–∞，-3)∪（3，+α)。 22.[答案]–19 [横据原式=0+(-)5=0+ms-0c5+2)+-19 23.[答案]{x|x<2| [精析】固国数y-得y在R上间说流写一所以x-8<-2，得x<2 4.2对数、对数函数 倒直题在线 1.[答案]C 【精析】lg0。01=1g10^2=-2，故选C。 2.[答案]B 【精析】因为f(x)=1og在定义域内单调递减，且f(1)=log1=0，_2<1<2，所以f(2)<0< f(-)，故选B。 3.[答案]C 【精析】函数y=1.9^∘是增函数，所以1.903<1.94，故A错误；函数y=log_1x在定义域内单调递增， 所以log190。3<log90。4，故B错误；函数y=0.9∘是减函数，所以0.9^a3>0.9n+，故C正确；函数y= log09x在定义域内单调递减，所以log090。3>log090。4，故D错误。故选C。 149 库谣 中职生对口升学考试必刷题·数学 4.[答案]B 【精析】由题意知f(0)=1,f(2)=log22=1,所以f(0)+f(2)=2,故选B 5.[答案]C 【精析】 易知指数函数)日 的图象过定点(0,1)，故排除B:当a>1或0<a<1时，指数函数 -日) 与对数函数y=logx的单调性相反，故排除A,D,故选C. 6.[答案]D 【精析】因为指数函数y=3为增函数，所以35>3°=1.因为对数函数y=l0gx为增函数，所以 log0.5<10g31=0,所以3a5>0>1og0.5,故选D. 7.[答案]B 【精析】易知f代x)=log2x在x∈[1,8]上单调递增，且f(1)=log21=0,f(8)=log8=3,所以该函数 的值域为[0,3]，故选B. 8.[答案]B 【精析】log210-l0g25=log22=1,log210+log25=log250,2°=1,20÷28=2=4，故A,C,D正确，B 不正确. 9.[答案] 4 【精析】…f(e)=lne=1,f(1)=ln1=0,.fff代e)]}=fLf1)]=f0)=02+4=4. 10.[答案]1 【精析】由不等式x2+ax-b<0的解集为(1,2)知-a=1+2=3,-b=1×2=2,即a=-3, b=-2,所以log6ab=log66=1. 11.[答案]3 【精折】-》=2=君-3]-安=坚名-3 2[答案1号 【精标】由log-log4=0得lg=-log4=log子，所以x= 13.[答案](-1,0)U(0,+0) x2+2x+2>0, 「x∈R, 【精析】由1oga5(x2+2x+2)<log5x2得x2>0, 解得x≠0，即x∈(-1,0)U x2+2x+2>x2, x>-1, (0,+∞). 14.【精析】(1)：f(x)=log(x-3)(a>0,且a≠1)的图象过点(5,1)， ∴.log2=1,即a=2, f(x)=log2(x-3). 要使f(x)=l0g2(x-3)有意义，则x-3>0,得x>3, ∴.函数f(x)=log2(x-3)的定义域是(3，+∞). (2)∵f(x)=log2(x-3),f(m)<1, ∴log2(m-3)<1=log22, .m-3<2,得m<5. 150 参若答案 又f(x)=log2(x-3)的定义域是(3，+)， 3<m<5,即m的取值范围是(3,5). 15.【精析】(1)依题意，有f代-1)=2log(-1+5)-1=1,解得a=4. 要使fx)有意义，则x+5>0,得x>-5, fx)的定义域为(-5，+∞). (2)由(1)知，f(x)=2log4(x+5)-1. 易知f(x)=2l0g4(x+5)-1为增函数， 且f(-4)=2log41-1=-1,f(11)=2log416-1=3, .当x∈[-4,11]时f(x)的取值范围为[-1,3]. 仿直训练 1.[答案]A 【精析】 2.[答案]D 1 【精析】l0g9=-2,a>0,.a2=9,.a= 3 3.[答案]A 【精析】由f(x)= *,x>