刷题4.1 实数指数幂、指数函数-中职生对口升学考试数学必刷题（全国版）

库 中职生对口升学考试必刷题·数学 刷 题四 指数函数和对数函数 公 4.1 实数指数幂、指数函数 直题在线 1.[答案]C 【精析】 由a>0知Vaa=√=a)克=n 2.[答案]C 【精析】 故A,B,D错误，C正确 3.[答案]B 【精析】 当1<0时.令2+1=号”=一分无解：当三0时，令2a-1=分得a 41 4.[答案]C 【精析】易知指数函数y=a的图象过定点(0,1)，排除A,B选项；当0<a<1时，指数函数y=a 为减函数，排除选项D. 5.[答案]B 【精析】由题图知指数函数y=a单调递减，对数函数y=logx单调递增，所以0<a<1,b>1,即 0<a<1<b. 6.[答案]B 【精析】由题意知a=2==2立=2>1=（付 -因为<2以a<e< 2 7.[答案]A 【精析】由题图知a-1>0,即a>1,二次函数图象的对称轴在y轴左侧，则，-b 2(a-1)<0,即b3 0,所以函数y=a+b在R上单调递增，且x=0时，y>1,故选A. 8.[答案]0 ,81+2s+|e-31=1- 【精析】 9.[答案]b<a<c 【精析】由2-1<5-1<1，得(，2-)<(5-1)<1又万-1<行对数函数yg 为减函数所以g4(2-1>g:2=1,所以6<a<c 146 参若答案 10.[答案]2 【精析】易知(3.14-m)°+1g,3+sim7四+C=1+】- 6 +1=2. 22 11.[答案]c<a<b 【精析】因为0<a=0.991w<1,b=10009>1,c=log1m0.99<0,所以c<a<b. 12.[答案] 16 15 【精析】 .，5元083m-0:=35T1-10 15 41 13.[答案] 8 【精析 】因为)=a+52)=13,所以a=2,所以fx)=22+5,所以f-1)=41 14.[答案] 2 【精析】由题意知-D=1-1+11=00)=10+11=11)=2=分，所以 fLf-1)]}=2 1 仿直训练 1.[答案]B 【精析】 [派-2T]=(沉)-2-2 2.[答案] C 【精析】 a2. 3.[答案] 【精析】 将点12 22 4.[答案] B 【精析】由题意得3+b=3“×36=2×5=10. 5.[答案]A 【精析】当a>1时，指数函数y=a为增函数，二次函数y=(a-1)x2的图象开口向上，且函 数y=(a-1)x2图象的对称轴为y轴，因此函数y=a和y=(a-1)x2的图象只可能是A选 项中的图象。 6.[答案]B 【精析】因为指数函数y=0.5在R上是减函数，且a<b,所以0.5>0.5 7.[答案]B 【精析】若b>1,则当a<0时，b<0,且a-b>0,故选项A不正确，选项B正确.若0<6 1,则当a>0时，b>0,且a-b>0,故选项C,D都不正确. 8.[答案]A 147 库调 中职生对口升学考试必刷题·数学 【精析】依题意，抛物线y=x2+2x+3=(x+1)2+2的顶点为(-1,2)，将其代入f(x)=a(a> 0且a≠1)中，得2=a,解得a= 2 9.[答案]D 【精析】易知y=x+a在定义域上单调递增，故排除A,C.当y=a在定义域上单调递减时，0<a< 1,则y=x+a在y轴上的截距大于0小于1，故排除B. 10.[答案]A 【精析】y=xa5在[0，+∞)上为增函数，.5a5<65,故①正确；y=0.1在R上为减函数， .0.105<0.104,故②正确；y=l0g2x在(0，+∞)上为增函数，.log23<log25,故③正确； l0g2<1,0.1-a2>0.10=1.l0g2<0.1-02,故④正确。 11.[答案]B 【精析】易知A,C,D正确；由m,n都是正整数，且n>1,a>0,得(u2+a}=(a}+2a.4方+ (a)2=a+a1+2,B不正确.故选B. 12.[答案]D 【精析】分别在直角坐标系中画出当0<a<1和a>1时指数函数y=a(a>0且a≠1)的图 象如下： 0<t<1 :函数y=a+b-1的图象经过第一、三、四象限，∴.a>1,1+b-1<0,解得b<0.故选D. 13.[答案]A 【精析】由g(x)=a+b可得g(0)=1+b.由f(x)=(x-a)(x-b)的图象及a>b可知a>1, -1<b<0,则g(x)=a+b为增函数，且0<1+b<1,故选A. 14.[答案]D 【精析】 =m·n(m>0,n>0),故A错误；y(-3)=33,故B错误：+y(x> 0,y>0)与(x+y)=(x+y)(x>0,y>0)不同，故C错误：√阿=√3=(3)7=3，故D 正确 15.[答案]A 【精析】由f(a-1)·f(a+1)=2a-1·2a+1=22=1,得2a=0,解得a=0. 16.[答案]D 【精折】因为a=