刷题3.2 一次函数、二次函数的图象和性质-中职生对口升学考试数学必刷题（全国版）

参若答案 16.[答案]（-3,1) 1 【精析】要使函数y= 有意义，需使3-2x-x2>0,解得-3<x<1,即函数的定义 3-2x-x2 域为(-3,1). 17.[答案](3,4) [-x2+7x-12≥0， 【精析】要使函数有意义，则 x-4≠0. 解得3<x<4. x-41≠1， 18.【精析】任取x1,x2∈(1，+0)，且x1<x2, 则x1x2>1,即x1x2-1>0,且x1-x2<0, 11 所以f(x1)-f(x2)=x1+ X2 2-1 =x1-x2+ x2 =】 =（2)(x-1） ≤0. X1X2 所以f(x,)<f(x2), 所以函数f(x)=x+二在(1，+∞)上单调递增， 3.2一次函数、二次函数的图象和性质 真题在线 1.[答案]D 【精析】因为函数f(x)是一次函数，所以设f(x)=kx+b.由题意 3(k+b)-2(2k+b)=2,解得 2(-k+b)+b=-2, k=-8所以fx)=-8x-6. b=-6.1 2.[答案]B 【精析】由y=kx+b的图象关于原点对称得b=0,则y=ax2+bx+c=ax2+c(a≠0)，其图象关 于y轴对称，所以二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数 3.[答案]c 【精析】由二次函数y=2+ax+b图象的顶点坐标为(-3,1)，得-？=-3且9-3a+b=1,解 得a=6,b=10. 141 库 中职生对口升学若试必刷题·数学 4.[答案]A 【精析】令t=sinx,t∈[-1,1]，则y=t2-2t=(t-1)2-1,当t=-1时，y取得最大值3，当t= 1时，y取得最小值-1. 5.[答案]A 【精析】由题图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，与x轴的交点分别为(-2,0)，(1,0)， 所以y=ax2+bx+c>0的解集是(-2,1). 6.[答案]C 【精析】易知f(x)=-x2+1的图象开口向下，其对称轴为y轴，所以f代x)在区间[-1,2]上的最小 值为f(2)=-3. 7.[答案]B 【精析】易知函数f(x)=x2-2x=(x-1)2-1的图象开口向上，其对称轴为直线x=1,所以f代x) 的单调递增区间为[1，+∞) 8.[答案]A 【精析】由函数y=logx+b的图象知0<a<1,b<0,则1-a>0,所以函数y=(1-a)x2+b 的图象开口向上，与y轴的交点(0，b)在x轴下方.故选A. 9.[答案]A 【精析】 数)=-m+}=（-°+1图象的顶点为， 由顶点 a 2 >0, 在第四象限得 解得a>1,则-a+1<0,所以函数f(x)是增函数，其图象 1-a2 <0 4 与x轴有一个交点， 10.[答案]D +2=（x-)'+子的图象开口向上，其对称轴 【精析】 2 4 ≥时)单调递增 1L.[答案]C 【精析】函数y=x2-2x+3=(x-1)2+2的图象开口向上，其对称轴为直线x=1,当x=1时， y取得最小值2，当x=0时，y=3,当x=3时，y=6,所以y的取值范围为[2,6]. 12.[答案]x2+4x+6 【精析】f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)+3=x2+4x+6. 13.【精析】(1)易知八x)=x2+(m-1)x+4的图象开口向上，且图象的对称轴是直线x=-m一1， 2 f(x)在区间(-∞，0)上单调递减， -m-1 2≥0，解得m≤1， ∴.m的取值范围是{m|m≤1}. (2)f(x）=x2+(m-1)x+4>0恒成立， .一元二次方程x2+(m-1)x+4=0的判别式△=(m-1)2-16<0,即m2-2m-15<0,解 得-3<m<5, ∴.m的取值范围是{m|-3<m<5}. 142 14.【精析】因为f(1)=-1.f(3)=-1， 所以二次函数f(x)图象的对称轴为直线x=1+^3=2 又因为函数f(x)图象的顶点在直线y=2x-1上， 所以函数f(x)图象的顶点为直线x=2与直线y=2x-1的交点。 由(^x=2，_得(x=2， \y=2x-1(y=3， 故函数f(x)图象的顶点坐标为(2，3)。 设二次函数的解析式为f(x)=a(x–2)^2+3. 由f(1)=-1得a(1-2)^2+3=-1，解得a=-4， 所以f(x)=-4(x–2)^2+3=-4x^2+16x-13. 15.【精析】（1）因为1>0， 所以f(1)=2×1-5=-3. 因为–3<0， 所以f[f(1)]=f(-3)=(-3)^2+2×(-3)=3. （2）因为Ⅰa-1l≥0， 所以f(la-11)=2|a-11-5. 因为f(la-1|)<3， 所以2la-1|-5<3，即|a-1|<4，解得-3<α<5. 16.【精析】（1）由题意知A=x(--^22)=x(5-x)=-x^2+5x(0