内容正文:
第一章 分子动理论
素养拓展课(一) 微观量估算、分子力和分子势能
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第一章 分子动理论
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课时作业(4)
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第一章 分子动理论
谢谢观看!
学习目标
1.掌握分子微观量的估算方法,进一步理解阿伏加德罗常数的桥梁作用.
2.能对比分析分子力曲线和分子势能曲线并解决相关问题.
[对应学生用书P14]
eq \a\vs4\al(拓展点一 微观量估算问题)
阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁,在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量,有关计算主要有:
1.已知物质的摩尔质量MA,借助于阿伏加德罗常数NA,可以求得这种物质的分子质量m0= eq \f(MA,NA) .
2.已知物质的摩尔体积VA,借助于阿伏加德罗常数NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0= eq \f(VA,NA) .
3.若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估算出分子直径d= eq \r(3,\f(6VA,πNA)) .
4.依据求得的一个分子占据的体积V0,可估算分子间距,此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型,所以分子间距d= eq \r(3,V0) ,这对气体、固体、液体均适用.
5.已知物质的体积V和摩尔体积VA,求物质的分子数N,则N= eq \f(V,VA) NA.
6.已知物质的质量m和摩尔质量MA,求物质的分子数N,则N= eq \f(m,MA) NA.
在标准状况下,有体积为V的水和体积为V的水蒸气.已知水的密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量为MA,在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA.
(1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子热运动的平均动能的大小关系;
(2)它们中各有多少水分子;
(3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离为多大.
解析 (1)在标准状况下温度相同,所以分子热运动的平均动能相同.
(2)体积为V的水,质量为m=ρV,
分子个数为N1= eq \f(m,MA) NA= eq \f(ρV,MA) NA.
对体积为V的水蒸气,分子个数为N2= eq \f(V,VA) NA.
(3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d,将水分子视为球形,每个水分子的体积为 eq \f(V,n1) = eq \f(MA,ρNA) ,
分子间距等于分子直径d= eq \r(3,\f(6MA,ρNAπ)) .
设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离