内容正文:
第一章 安培力与洛伦兹力
素养拓展课(一) 带电粒子在复合场中的运动
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课时作业(5)
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第一章 安培力与洛伦兹力
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学习目标
1.理解组合场和叠加场的概念.
2.会分析粒子在各种场中的受力特点.
3.掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法.
[对应学生用书P18]
eq \a\vs4\al(拓展点一 带电粒子在组合场中的运动)
1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现.
2.“电偏转”和“磁偏转”的比较
电偏转
磁偏转
偏转
条件
带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力)
带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)
受力
情况
只受恒定的电场力
F=qE
只受大小恒定的洛伦兹力F=qvB
电偏转
磁偏转
运动
情况
类平抛运动
匀速圆周运动
运动
轨迹
抛物线
圆弧
电偏转
磁偏转
求解
方法
利用类平抛运动的规律x=v0t,y= eq \f(1,2) at2,tan θ= eq \f(at,v0) ,
a= eq \f(qE,m)
由qvB=m eq \f(v2,r) 得
r= eq \f(mv,qB) ,T= eq \f(2πm,qB) ,
t= eq \f(θ,2π) T
如图所示,在平面坐标系xOy内,第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第三象限中的Q(-2L,-L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场.不计粒子重力,求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度大小和方向;
(2)电场强度与磁感应强度大小之比;
(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比.
解析 (1)设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,粒子在电场中运动时,由类平抛运动规律及牛顿运动定律得
2L=v0t1
L= eq \f(1,2) at1 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1())
qE=ma
粒子到达O点时沿y轴正方向的分速度为vy=at1=v0
设粒子进入磁场时,速度方向与x轴的夹角为α,因tan α= eq \f(vy,v0)