精品解析：广东省潮安区江东镇初级中学2021-2022学年下学期七年级数学第一次月考试题

江东镇初级中学2021—2022学年度第二学期 七年级第一次月考数学试卷 一．选择题（共10道题，每题3分） 1. 0.49的算术平方根是（　　） A. ±0.7 B. －0.7 C. 0.7 D. 2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角是（　　） A B. C. D. 3. 下列等式正确的是　　 A. B. C. D. 4. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( ) A. ∠2＝∠3 B. ∠2与∠3互补 C. ∠2与∠3互余 D. 不能确定 5. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 不相交的两条直线是平行线 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离 D. 在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7. 若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（　　） A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 8. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 10. 下列说法：①36的平方根是6； ②±9的平方根是3； ③=； ④ 0.01是0.1的平方根； ⑤的平方根是4； ⑥ 81的算术平方根是±9. 其中正确的说法是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 二．填空题（共7道题，每题4分） 11. 平方根是____． 12. 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 13. 如图所示，∠1+∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=____°． 14. 如图(在背面)是某种电子产品的主板示意图，每一个转角处都是直角．已知AB=75mm，BC=90mm，则该主板的周长是_____mm． 15. 比较大小:______6. 16. 用“”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有．例如，那么=____， 17. 4的平方根为-a，=2，则a-b=______________． 三．解答题（一）（共3道题，每题6分） 18. 计算： 19. 求x的值：（x＋4）2＝81 20. 如图，∠1=∠B，∠2=138°，求∠EDF度数． 四．解答题（二）（共3道题，每题8分） 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B' C′，图中标出了点C的对应点C'． （1）请画出平移后的三角形A'B'C′； （2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　 　； （3）三角形A'B'C'的面积为　 　． 22. 请的括号内填写理由 如图所示，已知AB//CD，∠1=∠2，可证明∠B=∠C． 理由如下： ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）， ∴∠2=∠4（等量代换） ∴_______//_______（ ） ∴∠______=∠3（ ） 又∵AB//CD（已知） ∴∠3=∠B（ ） ∴∠B=∠C（ ） 23. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求平方根． 五．解答题（三）（共2道题，每题10分） 24. 阅读下面文字，然后回答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示． 由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1． 请解答下列问题： （1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　； （2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　； （3）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值． 25. 某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连