专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(题型精讲+题组精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

平面的基本性质及推论 1. （2021秋•湖北期中）如图，在空间四边形各边、、、上分别取点、、、，若直线、相交于点，则　　 A．点必在直线上 B．点必在直线上 C．点必在平面内 D．点必在平面内 2. （2021秋•浦东新区期中）下列命题： （1）若空间四点共面，则其中必有三点共线； （2）若空间有三点共线，则此四点必共面； （3）若空间四点中任意三点不共线，则此四点不共面； （4）若空间四点不共面，则其中任意三点不共线． 其中正确的命题有　　个． A．0 B．1 C．2 D．3 3. （2021秋•陈仓区校级月考）自行车停放时将后轮旁边的撑子放下，自行车就停稳了，这里用到了　　 A．两条平行直线确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面 C．不共线的三点确定一个平面 D．三点确定一个平面 4. （2021秋•东坡区校级期中）下列命题中正确的是　　 A．经过三点确定一个平面 B．经过两条平行直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 5. （2021春•瑶海区月考）下列说法正确的是　　 A．三个点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．共点的三条直线确定一个平面 6. （多选题）已知空间四边形，顺次连接四边中点所得的四边形可能是　　 A．空间四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7. （多选题）如图，正方体中，若，，分别为棱，，的中点，，分别是四边形，的中心，则　　 A．，，，四点共面 B．，，，四点共面 C．，，，四点共面 D．，，，四点共面 8. （多选题）给出下列四个命题，其中正确的是　　 A．空间四点共面，则其中必有三点共线 B．空间四点不共面，则其中任何三点不共线 C．空间四点中存在三点共线，则此四点共面 D．依次首尾相接的四条线段必共面 9. （多选题）下列说法正确的是　　 A．过平面外一点，有且仅有一条直线与平行 B．过平面外一点，有且仅有一个平面与平行 C．过直线外一点，有且仅有一条直线与平行 D．过直线外一点，有且仅有一个平面与平行 10. （多选题）已知，表示点，表示直线，表示平面，则下列说法错误的是　　 A．因为，，所以 B．因为，，所以 C．因为，，所以 D．因为，，所以 11. （多选题）如图，，，，，直线，，，三点确定的平面记为，则平面与的交线必过　　 A．点 B．点 C．点 D．点 12. （2020春•通州区校级期中）如图，空间四边形中，、分别是、的中点，、分别在、上，且． （1）求证：、、、四点共面； （2）设与交于点，求证：、、三点共线． 13. （2019秋•禅城区校级月考）在正方体中，、分别是、的中点． （1）证明：点、、、共面； （2）证明：、、三线交于一点． 14. （2019秋•碑林区校级月考）正方体中，，，，分别是，，，的中点． （1）证明：，，，四点共面． （2）证明：，，三线共点． 15. （2019秋•河南月考）在正方体中，为的中点，为的中点，求证：，，三线共点． 16. （2018春•江西期中）如图，在空间四边形中，，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：、、交于一点． 17. （2017秋•定远县期中）已知空间四边形（如图所示），、分别是、的中点，、分别是、上的点，且，．求证： ①、、、四点共面； ②三直线、、共点． 18. （2017春•龙海市校级月考）在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别边，上的点，且．求证： ①点，，，四点共面； ②直线，，相交于一点． 19. （2017秋•宁江区校级期中）四面体中，、分别为、的中点，在上，在上，且有．． （1）证明：点、、、四点共面； （2）证明：、、交于一点． 1. （2018秋•华容县期末）异面直线是指　　 A．空间中两条不相交的直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线 C．不同在任何一个平面内的两条直线 D．平面内的一条直线与平面外的一条直线 2. （2019秋•西湖区校级期中）如图，是正方体，是棱上的动点（不含端点），平面与底面所在平面的交线为，则与的位置关系是　　 A．异面 B．平行 C．相交 D．与点位置有关 3. （2019春•松江区期末）若点为两条异面直线、外的任意一点，则下列说法一定正确的是　　 A．过点有且仅有一条直线与、都平行 B．过点有且仅有一条直线与、都垂直 C．过点有且仅有一条直线与、都相交 D．过点有且仅有一条直线与、都异面 4. （2019•河北一模）已知直线，和平面，，则是与异面的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. （2022•龙岩模拟）若和是异面直