广东省普宁市2021-2022学年高二上学期期终教学质量测试数学试题

2021-2022学年度第一学期期终高中二年级教学质量测试 数学科试题 本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟 说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号 填写在答题卡上，并在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存。 第工卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合要求。 1.若直线倾斜角a∈（你》， 则其斜率的取值范围为(*) A(停) a(停 c(同 D.(1,V3) 2.若数列(an}中，a1=1,am=1+(m≥2)，则a等于() 8 B月 c月 n月 3.设双曲线号-兰=2t>0)的焦距为12，则1等于(*) 2t 7t A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(一1,3,1)，则下列结论中正确的有(÷) A.平面ABC的一个法向量是(1，一2,5)B.AB的一个单位向量的坐标是(1,1,0) C.AB=2 D.AB与A亡是共线向量 5.已知抛物线y=mx2(m>0)上的点A(a,2)到其准线的距离为4，则m=(÷) A子 B.8 c司 D.4 6.如图，在平行六面体ABCD一A'B'CD'中，AC与BD的交点为 D O,点M在BC'上，且BM=2MC,则下列向量中与OM相等的 向量是(*) A-克B+名+号 B.+名市+号 C.-3+劢+5 D.市+名+号 高二级期终教学质量测试数学科试题（第1页共4页） 1数列a冲，a1=1am-a1-n=00n≥2.S=2a++云当=8昭 时，则n等于(*) A.2016 B.2017 C.2018 D.2019 8,已知椭圆1(a>b>0)经过点(3,1)，当该椭圆的四个顶点构成的四边形 的周长最小时，其标准方程为(*) A. x2 y2 2+4 =1 B.x26y? 15+151 C.27y2 16+161 D.x2y2 18+21 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.已知圆M的一般方程为x2+y2一8x十6y=0,则下列说法正确的是(*) A.圆M的圆心为(4，一3) B.圆M被x轴截得的弦长为6 C.圆M的半径为5 D.圆M被y轴截得的弦长为6 10.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=一1，an+1=SmSn+1,则(*) [-1,n=1, A.an=一2"-1 B.an- 11 n-1-n≥2，n∈N C数列侣为等差数列 1Ⅱ.若双曲线C:光-片=1>0，>0的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F,则下列结论 正确的是(*) 2 A.过点F的最短的弦长为3 B.双曲线C的离心率为4 C.双曲线C上的点到点F距离的最小值为2D.双曲线C的渐近线为y=±专x 12.如右图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中 D 点，F是线段CD1上的一个动点，下列四个命题中是真命题 的有(*) B A.BA1与平面ABCD所成的角是45° B.异面直线AC1与B,F所成的角是定值 C.三棱锥B一A1EF的体积是定值 D.直线A1F与平面B1CD1所成的角是定值 高二级期终教学质量测试数学科试题（第2页共4页） 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第1个空格2分，第2个空 格3分： 13.方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线恒过定点坐标为*， 14.椭圆xy2 25+9 =1的左焦点为F,M为椭圆上的一点，N是MF的中点， 0为原点，若10W=3,则1MF1l=*。 15.已知等差数列{an}满足a2=3,Sm一Sm-3=51(>3),Sm=100,则公差d=÷ 16.如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的 一部分，杯口宽4y2cm,杯深8cm,称为抛 物线酒杯.①在杯口放一个表面积为36πcm2 的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离 为*cm;（2分) ②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触 及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围 为*cm.（3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分