第一编 第5讲 选择题的解题方法-【金版教程】2022高考数学大二轮专题复习冲刺方案课件（新高考）

第5讲　选择题的解题方法 第一编　立足基本思想方法 「题型特点解读」　选择题包括单项选择题和多项选择题，在高考中题目数量多，占分比例高，概括性强，知识覆盖面广，注重多个知识点的小型综合．其中多选题的引入，为数学基础和数学能力在不同层次的考生都提供了发挥空间，提高了考试的区分度．我们在解题时要充分利用题干和选项所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具有多种解题思路的，选最简解法，以准确、迅速为宗旨，绝不能“小题大做”． 1 热点题型探究 PART ONE 答案 解析　由已知得f(－1)＝(－1)3－1＝－2，g(2)＝f(2)＝－f(－2)＝－[(－2)3－1]＝9，所以f(－1)＋g(2)＝7. 解析 (2)(2021·全国甲卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和．若S2＝4，S4＝6，则S6＝(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 答案 解析 答案 解析 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 直接法的解题过程与常规解法基本相同，不同的是解选择题时可利用选项的暗示性，同时应注意：在计算和论证时应尽量简化步骤，合理跳步，以提高解题速度，注意一些现成结论的使用，如等差数列的性质、等比数列的性质、球的性质、正方体的性质等． 答案 解析 答案 解析 答案 解析 (2)(2021·青岛模拟)在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数解析式来分析函数的图象与性质，下列函数的解析式(其中e＝2.71828…为自然对数的底数)与所给图象最契合的是(　　) A．y＝sin(ex＋e－x) B．y＝sin(ex－e－x) C．y＝tan(ex－e－x) D．y＝cos(ex＋e－x) 答案 解析　由题意可知，所给函数图象关于y轴对称，即对应函数为偶函数，对于A，令y＝f(x)＝sin(ex＋e－x)，则f(－x)＝sin(e－x＋ex)＝f(x)，所以y＝f(x)＝sin(ex＋e－x)是偶函数，又f(0)＝sin2>0，故A错误；对于B，令y＝g(x)＝sin(ex－e－x)，则g(－x)＝sin(e－x－ex)＝－g(x)，所以y＝g(x)＝sin(ex－ e－x)是奇函数，B错误；对于C，令y＝h(x)＝tan(ex－e－x)，则h(－x)＝ tan(e－x－ex)＝－h(x)，所以y＝h(x)＝tan(ex－e－x)是奇函数，C错误．故选D. 解析 排除法适用于直接法解决很困难或者计算较复杂的情况 (1)当题目中的条件不唯一时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定． (2)再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直至得到正确的选择． 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 在题设条件成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而可清晰、快捷地得到答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，这是解高考数学选择题的最佳策略． 答案 解析 答案 解析 方法4　数形结合法 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，这种方法叫数形结合法．有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，得出结论，图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略． 答案 解析 解析 答案 解析　函数f(x)的图象如图所示，若互不相等的实数a，b，c满足f(a)＝f(b)＝f(c)，且a<b<c，则a＋b＝－4，c∈(0,1)，则af(a)＋bf(b)＋cf(c)＝(a＋b＋c)·f(c)＝(c－4)·c3，令g(c)＝(c－4)·c3，则g′(c)＝c3＋(c－4)·3c2＝4c2·(c－3)<0，故g(c)在(0,1)上单调递减，且g(0)＝0，g(1)＝－3，故g(c)∈(－3,0)，故af(a)＋bf(b)＋cf(c)的取值范围是(－3,0)．故选B. 解析 利用数形结合思想解决最值问题的一般思路 利用数形结合的思想可以求与几何图形有关的最值问题，也可以求与函数有关的一些量的取值范围或最值问题． (1)对于几何图形中的动态问题，应分析各个变量的变化过程，找出其中的相互关系求解． (2)对于求最大值、最小值问题，先分析所涉及知识，然后画出相应图象，数形结合求解． 答案 解析 2．若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1,1]时，f(x)＝|x|，则方程f(x)＝log3|x|的根的个