精品解析：四川省泸州市龙马潭区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度上期九年级期末学业发展水平测试 数学 【注意事项】：1．全套试题共六个大题，25个小题．考试时间120分钟，满分120分； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、姓名、考号； 3．请将正确答案填写在答题卡上； 考试结束后，只交答题卡不交试题卷． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列汽车标志中，中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　）． A. “购买1张彩票就中奖”是不可能事件 B. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 C. “任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 4. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 6. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　） A. 86° B. 94° C. 107° D. 137° 7. 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 8. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 6 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A B. C. D. 10. 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） A. 100 B. 50 C. 20 D. 10 11. 如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（ ） A. 3s B. 3.5s C. 3s或4s D. 3s或3.5s 12. 已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13 分解因式：___________． 14. 在平面直角坐标系中，点A（1，－2）关于原点对称的点为B（a，b），则a＝______． 15. 设、是方程的两个实数根，则的值为_____． 16. 如图，在直角△ABC中，，，，点D是AC边上一动点，连接BD，作于点E，则线段CE长度的最小值为______． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17. 计算： 18. 化简：，并从中取一个合适的整数代入求值. 19. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 四、解答题（每小题7分，共14分） 20. 学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）小明一共抽样调查了___________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为___________； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时? （4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率． 21. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 22. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求取值范围 （2）若满足，求的值． 23. 如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡CD，其中，山坡坡底C点到坡顶D点的距离，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30°，求此建筑AB的高度．（结果用无理数表示） 六、解答题（每小题12分，共24分） 24. 如图1，在Rt△ABC中，，以BC为直径