精品解析：2022年山东省青岛大学附属中学一模数学试题

2022年青大附一模数学试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. ±3 D. -3 2. 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km．用科学记数法表示为（ ） A. 0.55×107m B. 5.5×107m C. 5.5×1010m D. 5.5×1011m 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若与是位似图形，则位似中心坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，图像上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程的根是（ ） x … 0 4 … y … 0.37 -1 0.37 … A 0或4 B. 或4- C. 1或5 D. 无实根 7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且AB=BE，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论：①DN=EN；②△ABF～△ECD；③tan∠CDE=；④，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 计算：-tan60°÷sin30°-（-1）2022=__________． 10. 一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验500次，其中有301次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有___个． 11. 2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神舟12号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业．现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核，按照4：3：2：1的比例确定成绩，甲、乙两人成绩（百分制）如表： 候选人 心理素质 身体素质 科学头脑 应变能力 甲 86 85 88 90 乙 90 82 81 90 选择1名学员，最后应选__________． 12. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径．针对疫苗应急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工厂不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．设该厂当前参加生产的工人有x人，根据题意可列方程为：________． 13. 如图，以边长为6cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线减掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边的无盖柱形盒子，则它的容积为________cm3． 14. 实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．上调为表示镭的放射规律的函数图像，据此可计算32mg镭缩减为1mg所有的时间大约是_______年． 三、作图题（本题满分4分） 15. 已知：∠α，线段a． 求作：矩形ABCD，使对角线的长为a，夹角为∠α． 四、解答题 16. 计算 （1）化简：； （2）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和． 17. 甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份，并分别标有数字1，2，﹣3；B转盘被等分成三份，分别标有数字﹣1，﹣2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于2，则甲胜；指针所指的数字之差的绝对值小于2．则乙胜．请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由． 18. 为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表： 方便筷使用数量在范围内的数据： 5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7． 不完整的统计图表： 方便筷使用数量统计表 组别 使用数量（双） 频数 14