第一章 章末小结与提升（配套word）-2021-2022学年七年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）

®木肤教有 -品质·专注·创新一 有什划赢未集 章末小结与提升 知闪网络 (同底数幂的乘法 幂的乘法幂的乘方 (积的乘方 幂的运算 (同底数幂的除法 幂的除法零指数幂 负整数指数幂（用科学记数法表示较小的数） 单项式乘单项式 单项式乘多项式 整式的乘法 整式的运算 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 多项式乘多项式 完全平方公式：(a+b)2-a2±2ab+b2 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 A 重难点突破 类型1幂的运算 1.下列计算正确的是(D) A.a3.a2-a6 B.a4a4=2a4 C.a5+a5=a10 D.a7.a=a8 2.若a4a2=()尸，则( )里可以填(C) A.al B.a2 C.a3D.a 3.计算： (1)(2x23+x4x2+(-2x3)2; 解：原式=8x+x6+4x6=13x6 优质资源持续更新 1/7 不木牍教育 哈海MUDU EDUCATION -品质·专注·创新一 有什划赢未集 (2)2100×4100×0.1259. 解：原式=299×2×499×4×0.12599-(2×4×0.125)99×2×4=199×2×4=8. 类型2科学记数法 4.[桂林中考]细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大某种细菌的直径是 0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是(D) A.25×10-5米B.25×10-6米 C.2.5×10-5米D.2.5×10-6米 ○类型3整式的乘、除运算 5.[合肥二模]计算(2)3（一a)2的结果是(C) A.-6a5B.6a5 C.8a5 D.-8a5 6.若口×2xy=16x3y2,则“口”内应填的单项式是8x 7.先化简，再求值：一2x3y4÷(一xy内(-x)-(c-2y3+)+x(x+2xy2),其中x=一1y=-2. 解：原式=2xy2(-x)-x2-6y2+x)+x2+2x3y2=-2x3y2-x2+6y2-xy+x2+2x2y2=6y2-xy 当x=-1y=-2时，原式=6×(-2)2-(-1)×(-2)=22. 优质资源持续更新 2/7 ®木教食 一品质·专注·创新一 有计划赢未集 类型4乘法公式 8.下列各式不能用平方差公式进行计算的是(C) A.(m-n)(m+n)B.(2x+y)(y-2x) C.(-x-y)(x+y)D.(a+b-c)(a-b+c) 木萨教育 9.若aa-1)-a2-b)=-2,则归些-ab的值为2 10.[西宁中考化简：3(x2+2)-x一1)2. MUDU EDUCATION 解：原式=3x2+6-(x2-2x+1) =3x246-x2+2x-1 =2x242x+5. 类型5整式的混合运算 11.计算（一xy(一x)2的结果是(B) A.x2B.-x2 C.x2y D.-x2y 12.[金华中考己知x=言，求3x-1)2+(1+3x)1一3x)的值 优质资源持续更新 3/7 愈木战教食 一品质·专注·创新一 有计划赢未集 解：原式=9x2-6x+1+1-9x2=一6x+2, 当x=吉时，原式=-6×+2=1 13.计算： (1)3m2.(2m2n)2÷6m5; 木牍教育 MUDU EDUCATION 解：原式=3m2.4mn2÷6m5=12mn2:6m=2mn2. (2)a(3a-1)+(1-a)3a+2). 解：原式=3a2-a+3a+2-3a2-2a=2. 优质资源持续更新 4/7 不木牍教育 能不toA8 一品质·专注·创新一 有计划赢未集 类型6定义新运算 a b a b |-2m min 14.若cd表示一种新的运算，其运算法则为cd=a2+bc一d,则t3m的结果为m2+m2n 15.定义新运算：对于任意数a,b都有a⊕b=(a一b)(a+b)一a2,比如：2⊕3=(2一3)2+3)一22=-9. (1)求(-2)⊕3⊕4的值； (2)求ab⊕（一ab)的值. 解：(1)（一2）⊕3=(-2+3)×(-2-3)-(-2)2=-9， 所以-9⊕4=(-9-4（一9+4）-(-9)2=-16，即-2⊕3⊕4的值为-16. (2)ab(-ab)=(ab+ab)(ab-ab)-(ab)2=-ab2. MUDU EDUCATION 类型7规律探究 16.观察下列各式，其中≠1. (c-1)(x-1)=1; (x2-1)÷(c一1)x+1; (x3-1)-(x-1)=x2+x+1; (x4-1)-(c-1)x3+x2+x+1. (1)根据上面各式的规律可得x5一1)(x一1)=x+x3+x2+x+1一； (2)根据上面各式的规律可得+1一1)户（化一1）=x+x-1+x一2+.+x+1_; 优质资源持续更新 5/7 歪木：教有 MUDU EDUCAT