第一章 小专题（一）幂的运算易错专题（配套word）-2021-2022学年七年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）

小专题(一)　幂的运算易错专题 幂的运算性质是整式乘除的基础,也是中考必考内容之一.主要包括以下四种运算性质: ①同底数幂的乘法运算性质:am·an=am+n(m,n都是正整数); ②幂的乘方运算性质:(am)n=amn(m,n都是正整数); ③积的乘方运算性质:(ab)n=anbn(n为正整数); ④同底数幂的除法运算性质:am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整数且m>n). 由于幂的运算极易混淆,在运用幂的运算性质解题时,一定要分清各种幂的运算性质的特点. 易错点1　混淆运算性质 1.[雅安中考]下列运算正确的是( A ) A.(x2)3=x6 B.3x2－2x=x C.(－2x)3=－6x3 D.x6÷x2=x3 2.下列计算结果是a5的是( D ) A.a2+a3 B.a10÷a2 C.(a2)3 D.a2·a3 易错点2　在计算中忽视指数为“1”的幂 3.计算a·a4结果正确的是( C ) A.a3 B.a4 C.a5 D.a6 4.计算: (1)x2·x·x5; 解:原式=x2+1+5=x8. (2)(－a)·a2·(－a)6. 解:原式=－a·a2·a6=－a1+2+6=－a9. 易错点3　底数分辨不清 5.计算(－m)3·m6的结果是( B ) A.m9 B.－m9 C.－m18 D.m18 易错点4　符号辨别不清 6.计算(－x)5·(－x)2的结果是( D ) A.－x10 B.x10 C.x7 D.－x7 7.计算:－a3·a4·a+(－a4)2. 解:原式=－a8+a8=0. 易错点5　不能灵活运用整体思想 8.(1)若2x+3y－2=0,求4x·8y的值; (2)化简:(x－y)·(y－x)2·(y－x)3÷(y－x)6.(结果用幂的形式表示) 解:(1)因为2x+3y－2=0, 所以2x+3y=2, 所以原式=22x·23y=22x+3y=22=4. (2)原式=－(y－x)·(y－x)2·(y－x)3÷(y－x)6=－1. 易错点6　不能灵活运用运算性质 9.计算:0.252021×(－4)2022－8674×0.52021. 解:原式=[0.25×(－4)]2021×(－4)－22022×0.52021=－1×(－4)－(2×0.5)2021×2=4－2=2. 10.已知10a=200,10b=,求3a÷3b的值. 解:因为10a=200,10b=, 所以10a÷10b=10a－b=200÷=1000=103, 则a－b=3,所以3a÷3b=3a－b=33=27. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $