5.3 简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形的性质（配套word）-2021-2022学年七年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）

5.3　简单的轴对称图形 第1课时　等腰三角形的性质 知识点1　等腰三角形的边、角性质 1.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B的度数是( A ) A.70° B.55° C.50° D.40° 2.若(a－2)2+|b－5|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为( B ) A.7 B.12 C.9 D.9或12 3.已知等腰△ABC的底边BC=8 cm,且|AC－BC|=5 cm,那么腰AC的长为( B ) A.3 cm或13 cm B.13 cm C.3 cm D.8 cm或13 cm 知识点2　等腰三角形的“三线合一” 4.[福建中考]如图,AD是等腰△ABC的顶角平分线,BD=5,则CD等于( B ) A.10 B.5 C.4 D.3 5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线.若∠B=70°,则∠BAD等于( A ) A.20° B.30° C.40° D.50° 6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.若AB=6,CD=3,则△ABC的周长是　18　.  7.[兰州中考]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CA的延长线上,DE⊥BC于点E,∠BAC=100°,则∠D=( B ) A.40° B.50° C.60° D.80° 8.[易错题]等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数分别是( D ) A.55°,55° B.70°,40°或70°,55° C.70°,40° D.55°,55°或70°,40° 9.如图,已知△ABC的面积为24,AB=AC=8,D为BC边上一点,过点D分别作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若DF=2DE,则DF的长为( A ) A.4 B.5 C.6 D.8 10.等腰三角形对称轴的条数为( B ) A.1 B.1或3 C.3 D.1或2 11.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD.若∠BAC=100°,∠C=50°,则∠BAD的大小为　75　°.  12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE.若∠B=55°,∠BAD=50°,则∠EDC=　25°　.  13.完成下面的推导过程. 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点N在BA的延长线上,且AM∥BC. 试说明:AM是∠CAN的平分线. 解:因为AM∥BC, 所以∠B=∠1(　两直线平行,同位角相等　),  ∠C=∠2(　两直线平行,内错角相等　).  因为∠B=∠C,所以∠1=　∠2　(等量代换).  所以AM是∠CAN的平分线(　角平分线定义　).  14.如图,在△ABC中,AB=AC,D是边AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD.试说明:ED⊥BC. 解:延长ED交BC于点F. 因为AB=AC,所以∠B=∠C. 因为AE=AD,所以∠E=∠ADE. 又因为∠ADE=∠BDF, 所以∠E+∠C=∠BDF+∠B, 所以∠BFE=∠CFE, 所以∠BFE=∠CFE=90°,所以ED⊥BC. 15.[合肥肥东期末]如图,在△ABA1中,∠B=28°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到点A2,使A1A2=A1C,连接A2C.回答下列问题: (1)∠A1A2C的度数等于　38　°;  (2)如果继续在A2C上取一点D,延长A1A2到点A3,使A2A3=A2D,连接A3D,……,依此进行下去,那么以An为顶点的锐角的度数等于 　°.  1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $