精品解析：2021年山东省日照市经开区实验学校中考一模数学试题

山东省日照市经开区实验学校2021年中考数学一模试卷 一．选择题（本题共12小题，共36分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. 2a+3b＝5ab B. （a3）﹣2＝a﹣6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. 2a6÷a3＝2a2 2. 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ） A. 左视图面积最大 B. 俯视图面积最小 C. 左视图面积和主视图面积相等 D. 俯视图面积和主视图面积相等 3. 随着空气质量恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约亿吨的有机物，可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1，l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 5. 关于不等式组 只有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 中位数是9 B. 众数为16 C. 平均分为7.78 D. 方差为2 8. 如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB＝12，以AB为边作正方ABCD(点D、P在直线AB的两侧)，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为(　　). A. 0 B. 36π C. D. 6π 10. 如图，菱形ABCD四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y＝（x＞0）经过线段DC的中点E，若BD＝4，则AG的长为（　　） A. B. +2 C. 2+1 D. +1 11. 如图，直线y＝mx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函数y＝（x＞0）图象交于点A，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是6，则△DOC的面积是（　　） A. 5﹣2 B. 5+2 C. 4﹣6 D. ﹣3+ 12. 从如图所示的二次函数的图象中，观察得出下面五条信息：①；②；③；④；⑤你认为其中正确信息的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（本题共4小题，共12分） 13. 计算：3﹣2+（﹣2）0﹣|﹣4|=_____． 14. 分解因式：x2+4x﹣12＝_____，2x2﹣7x+3＝_____（x﹣3） 15. 已知、是一元二次方程的两个实数根，那么直线不经过第______象限． 16. 如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是________． 三．解答题（本题共6小题，共57分） 17. 先化简再求值：，其中． 18. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°． （1）求城门大楼的高度； （2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈） 19. 某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元． （1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？ （2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？ （3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？ 20. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，过 D 点作 PF∥AC交⊙O 于 F，交 AB 于点 E，∠BPF=∠ADC （1）求证：BP 是⊙O 的切线： （2）求证：AE•EB=DE•EF． （3）当的半径为，AC=2，BE=1 时，求 BP 的长， 21. 定义：如图1，在中，把绕点A顺时针旋转得到，把绕点A逆时针旋转得到，连接．当时，我们称是