5.3.1 对数的概念（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）

5．3.1 对数的概念 【教学目标】 知识目标： ⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； 能力目标： ⑴ 会进行指数式与对数式之间的互化； ⑵ 会运用函数型计算器计算对数值； ⑶ 培养计算工具的使用技能． 情感目标： ⑴ 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐； ⑵ 在进行数字运算时，养成科学严谨、认真规范、注意细节的习惯. 【教学重点】 指数式与对数式的关系． 【教学难点】 对数的概念． 【教学设计】 ⑴ 实例引入，引起学生的兴趣； ⑵ 理解定义，研究指数式与对数式的字母对应关系； ⑶ 利用计算器进行对数的计算； （4） 通过思考、讨论、学习与运用知识，培养计算工具的使用技能和计算能力． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】 揭示课题 5.3.1对数的概念． 创设情景 兴趣导入 问题 水污染会危害人体健康，破坏生态环境，科学有效地治理水污染，才能保障国家的生态安全和人民的用水安全，水污染治理一直是国家的重大工程，如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间（年）x的关系为，那么当污染程度为原来的%时，需要治理多长时间？ 容易得到，当污染程度为原来的%时，有，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数. 推广 已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题． 解决 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． 教学意图：利用问题引起学生的好奇心和求知欲 动脑思考 探索新知 概念 如果，那么 b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数． 例如，写作，3叫做以2为底8的对数； 写作，叫做以9为底3的对数；写作，−3叫做以10为底0.001的对数． 形如的式子叫做指数式，形如的式子叫做对数式． 当时 对数的性质： （1）； （2）； （3）N >0，即零和负数没有对数． 教学意图 对数定义写法与指数式的转换都比较抽象,需要仔细分析讲解 动脑思考 形成新知 以10为底的对数叫做常用对数，简记为．如记为． 以无理数e （e=2．71828…，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，简记为．如记为． 教学意图 强调对数的写法 巩固知识 典型例