5.3.1 对数的概念（PPT）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）

5.3.1 对数的概念 第五章 指数函数与对数函数 问题引入 探索新知 问题引入 探索新知 问 题 2的多少次幂等于8？ 2的多少次幂等于9？ 推 广 已知底和幂，如何求出指数？ 如何用底和幂来表示出指数的问题． 解 决 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． 如果 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数. 叫做指数式 , 叫做对数式. 当 时， 底 底 指数 对数 幂 真数 动脑思考 探索新知 动脑思考 探索新知 常用对数： 以10为底的对数 简记为 以e为底的对数 自然对数： 简记为 动脑思考 探索新知 互化 例 题 动脑思考 探索新知 互化 例 题 动脑思考 探索新知 对数 性质 例 题 动脑思考 探索新知 练习5.3.1 练 习 自我探索 使用工具 汇报展示 全班比拼 小组分工 合作探索 准备好计算器及其使用说明书 了解计算器的基本使用方法 计算器计算对数的方法 计算器 计算器 . . 用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001） 自我探索 使用工具 例4及练习5.3.1 阅 读 教材章节5.3.1 书 写 学习与训练5.3.1 布置作业 继续探究 实践 了解计算器的其他计算使用方法 问题 水污染会危害人体健康，破坏生态环境，科学有效地治理水污染，才能保障国家的生态安全和人民的用水安全，水污染治理一直是国家的重大工程，如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间（年）x的关系为，那么当污染程度为原来的%时，需要治理多长时间？ 容易得到，当污染程度为原来的%时，有，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数. 分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系． 解 （1）； （2） ； （3）； （4） ． 例1 将下列指数式写成对数式： （1）； （2）； （3）； （4）． 分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系． 解 （1） ； （2）； （3）； （4）． 例2 将下列对数式写成指数式： （1）；