专题七（一） 平面解析几何（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题七（一） 平面解析几何 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1．若直线互相垂直，则实数a的值为(　　) A．8 B．-8 C． D． 【答案】A。由直线互相垂直，则两直线的法向量分别为 ；且两法向量相互垂直，即； 故选A。 2．已知平行四边形的三个顶点，，，则第四个顶点的坐标不可能是（       ） A． B． C． D． 【答案】D。分别讨论构成平行四边形、平行四边形、平行四边形三种情况，利用对平行斜率相等列方程组，解方程组即可求得点的坐标，进而可得正确选项。 设，若四边形是平行四边形，所以， 所以，即，解得：，此时点； 若四边形是平行四边形，所以，， 所以即，解得：，此时点； 若四边形是平行四边形，所以，， 所以即，解得：，此时点； 所以第四个顶点的坐标不可能是；故选：D。 3．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是(　　) A．4 B． C． D． 【答案】D。因为点关于点对称，所以有，解得； 所以点到原点的距离为，故选D。 4．圆的圆心到直线的距离为1，则(　　) A． B． C． D．2 【答案】A。由配方得，所以圆心为； 因为圆的圆心到直线的距离为1； 所以，解得；故选A。 5．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【答案】B；化简圆到直线的距离 ； 又 两圆相交；选B。 6．若点与关于直线对称，则实数a，b的值分别为（       ） A．，2 B．4， C．2，4 D．4，2 【答案】D；由直线与已知直线垂直，及的中点在已知直线上列方程组可得； 因为点.A，B关于直线对称，所以A，B两点所在直线的斜率，即，即； 易知线段的中点在直线上； 所以，所以，所以；故选：D。 7．一条光线从处射到点后被轴反射，则反射光线所在直线的方程为 A． B． C． D． 【答案】B。由反射定律可得点关于轴的对称点在反射光线所在的直线上； 再根据点也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程为；故答案为 B。 8．若经过,两点的直线的倾斜角为,则(　　) A． B． C． D． 【答案】C。由题意可得，即，解得，故选C。 9．过点且方向向量为的直线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】C。求出直线的斜率，利用点斜式可得出所求直线的方程； 因为所求直线的方向向量为，所以该直线的斜率为； 又该直线过点，所以所求直线的方程为，即； 故选：C。 10．已知若（）。 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A。由题意知：不等式上及右上方的点的集合； 同理可得出另两个不等式所表示的解的解集区域； ； ∵x,y为上面不等式所表示区域内的点；∴当直线经过点（0,1）时，z取得最小值； 故选A。 11.已知直线与直线平行，则的值是（       ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D；由两直线平行可得，解方程得到的值，然后再判断两直线是否重合，若重合应舍去； 由题设可得，∴或； 当时两直线重合，故应舍去；故选：D。 12．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为 A． B． C． D． 【答案】A。先求出的坐标，再求出直线所过的定点，则所求距离的最大值就是的长度； 由可以得到，故； 直线的方程可整理为：，故直线过定点； 因为到直线的距离，当且仅当时等号成立； 故；故选A。 【点睛】一般地，若直线和直线相交，那么动直线（）必过定点（该定点为的交点）。 13．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】A。根据对称求出圆C的圆心和半径可得答案； 由于圆的圆心，半径为1； 圆与圆关于原点对称，故、半径为1； 故圆的方程为：；故