6.2.1向量的加法运算 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2　平面向量的运算 6.2.1向量的加法运算 班级_____ 姓名__________ 组别______ 一、目标导学 通过学习向量加法的概念,向量加法的几何意义及运算律，能够掌握向量加法运算的平行四边形法则和三角形法则,能熟练地进行向量加法运算,能够认清数的加法与向量的加法的联系与区别，提升学生的直观想象以及数学运算素养. 二、自主学习 阅读教材第7-10页回答下列问题 问题1.结合第7页的思考，你能悟出向量运算的什么运算法则？ 问题2.结合第8页的第1个思考，你又能悟出向量运算的什么运算法则？结合第8页的第2个思考，你又能悟出什么东西？ 问题3.结合第9页的两个探究，你又能学到什么东西？ 三、互助探究 探究1. 向量的加法及几何意义 如图,某质点从点A经过点B到点C. 问题1:上述这个质点的位移可以怎么表示? 问题2:两个向量相加就是两个向量的模相加吗? 1.向量加法的定义和三角形法则 已知非零向量a和b,如图,在平面内任取一点O,作=a,=b,则向量叫作a与b的和,记作a+b,即a+b=+=. (1)求两个向量和的运算叫作向量的加法. (2)这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则. 秘诀:首尾相连首尾连. (3)向量求和的多边形法则 ①已知n个向量,依次首尾相接,则由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即为这n个向量的和,这称为向量求和的多边形法则.即 +++…++=. ②首尾顺次相接的若干向量求和,若构成一个封闭图形,则它们的和为0. 2.向量加法的平行四边形法则 以同一点O为起点的两个已知向量a,b,以OA,OB为邻边作▱OACB,则以O为起点的向量就是a与b的和.把这种作两个向量和的方法叫作向量加法的　平行四边形　法则.  秘诀:起点相同,对角线为和. 3.对于零向量与任一向量a,规定:0+a=a+0=a. 特别提醒:(1)利用三角形法则时,要注意两向量“首尾顺次相连”,其和向量为“起点指向终点”的向量;利用平行四边形法则时,要注意两向量“共起点”,其和向量为共起点的“对角线”向量. (2)当两个向量不共线时,向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的. (3)三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半. 例1.课本第8页例1. 自主训练1.课本第10页练习1.（1）（3） 探究2.向量模的三角形法则 如图所示