精品解析：安徽省安庆市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中综合素质调研七年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 实数，0，，π，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 估计68的立方根的大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 若，则下列各式不成立的是（ ） A B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示,正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2 C. 4x2﹣3x2=1 D. （﹣2x2y）3=﹣8x6y3 7. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　） A. P＞R＞S＞Q B. Q＞S＞P＞R C. S＞P＞Q＞R D. S＞P＞R＞Q 8. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 2 9. 将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ） A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜ 10. 如果不等式组有解，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为__________米 12. 若，则的值为_____. 13. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________． 14. 当_________时，的解是非正数． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，求的值． 18. 已知是算术平方根，是的立方根，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在实数范围内定义一种新运算“★”其运算规则为，. （1）若，则_______． （2）求不等式的负整数解． 20. 观察下列一组等式： （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空． ①__________； ②（ ）； ③（ ）． （2）利用你发现的规律来计算：． 六、（本题满分12分） 21. 阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：（1）当，即时： 解这个不等式，得： 由条件，有： （2）当，即时， 解这个不等式，得： 由条件，有： ∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为 根据以上思想，请探究完成下列2个小题： （1）； （2）． 七、（本题满分12分） 22. 如图所示，回答下列问题． （1）大正方形的面积是多少？ （2）梯形Ⅱ，Ⅲ面积，分别是多少？ （3）试求与值； （4）由（3）你发现了什么？请用含，的式子表示你的结论． 八、（本题满分14分） 23. 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案； （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学期期中综合素质调研七年级数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的意义可得负数没有平方根，从而可得答案． 【详解】解： 没有平方根， 故选D 【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0． 2. 在实数，0，，π，中，无理数有（ ） A. 1个 B.