[名校联盟]安徽省天长市关塘中学八年级数学下册教学设计：《勾股定理的探索》

陈元富 一、教材分析 这节课是沪科版八年级数学下册第50到53页内容，讲授的是第十九章《勾股定理》第一节的内容。本节课是在学生学过直角三角形的概念，掌握直角三角形的部分性质等相关知识的基础上进行教学的。通过本节课的学习，将使学生对直角三角形有进一步的认识和理解，也为以后解直角三角形等相关知识的学习打下扎实的基础。 二、教学目标分析 1、知识与技能：经历勾股定理的发现过程，掌握勾股定理，会用面积法证明勾股定理；培养学生发现、归纳知识的能力． 2、过程与方法：通过创设情境，导入新课，借助观察、演示、实验、操作等方法，引导学生探索勾股定理。 3、情感、态度、价值观：经历探究过程，培养合作探究能力，感受数学文化的内在美，渗透爱国主义教育。 教学重点、难点 教学重点：探索和证明勾股定理，[来源:学。科。网] 教学难点：用拼图的方法来证明勾股定理。 四、教学准备： 方格纸、直角三角形纸板、直尺、课件[来源:Zxxk.Com] 五、教学突破： 发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解. 六、教学过程 1、创设情境，激情引趣。 出示三幅图片（勾股树），让学生欣赏，感受几何图形的美，从而引出课题。 2、合作探究，自主建构。 探究一：通过三个活动让学生探究： ①、三个正方形的面积分别是多少？ ②、三个正方形的面积之间的数量关系。 ③、三个正方形的面积之间的数量关系能否 用Rt△ABC三条边长来表示，最终找出Rt△ABC三条边长之间的数量关系。 让学生在动手操作中思考、讨论、合作交流，鼓励学生猜想并用语言叙说这一关系。 设计意图： ①给学生足够的时间去思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。通过方法的反思，获得解决问题的经验。 ②渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。[来源:Z.xx.k.Com] 教师关注： ①学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，计算出各个正方形的面积 ②是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引导学生正确地得出结论。 ③学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识。 探究二：通过设问：对于任意一个直角三角形的三边