精品解析：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年下期九年级期末考试试题卷数学 一、选择题 1. 若反比例函数的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 下列四个数成比例的是（ ） A. 3，9，5，15 B. 1，2，3，4 C. 2，4，5，8 D. 3，5，7，9 4. 在Rt△ABC中，，，，则sinA＝（ ） A. B. C. D. 5. 在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.15，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（ ） A. 150人 B. 75人 C. 50人 D. 15人 6. 若，是一元二次方程的两个实数根，的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -11 D. 11 7. 如图，△ABC中，，，于D，CD＝2，则BC＝（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 如图，在△ABC中，，，，点D是CB延长线上的一点，且，则tan∠DAC的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 9. 反比例函数与一次函数的图象的交点个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（   ） A B. C. 2 D. 3 二、填空题 11. 反比例函数的图象经过点（3，3），则k的值为：_______． 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根为-1，则它的另一个根为______． 13. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，，BC＝3，AB＝5，则tanA＝______． 15. 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则x＝______． 16. 质检部门从1500件电子产品中随机抽取了100件进行检测，其中有3件是次品，据此可估计这批电子产品中大约有______件次品． 17. 如图，在△ABC中，MN//BC，已知AM＝2，MB＝4，BC＝6，则MN的长为_______． 18. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=6m，则坡面AB的长度是________m． 19. 如图，DE//BC，△ADE的面积等于△ABC面积的一半，则＝_______． 20. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且 ，则k的值为_______． 三、解答题 21. （1）计算：． （2）解方程：． 22. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x＝-1是方程的一个实数根，求实数k的值．（结果保留根号） 23. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求长． 24. 如图，两座建筑物AB和CD水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角为45°，测得C点的俯角为60°，求这两座建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号） 25. 如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点． （1）求的值及直线的函数表达式： （2）求四边形的周长． 26. 如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点PAB边上一动点，DP交AC于点Q. (1)求证：△APQ∽△CDQ； (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年下期九年级期末考试试题卷数学 一、选择题 1. 若反比例函数的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质：图象在第一、三象限，则k＞0，即可列出含m的不等式，得到答案． 【详解】解：∵反比例函数（m为常数）的图象位于第一、三象限， ∴m-1＞0， ∴m＞1， 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数的性质及应用，解题的关键是掌握反比例函数图象在第一、三象限，则k＞0 ． 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义进行判定即可． 【详解】解：A、最高次数为3，是一元三次方程，错误； B、满足一元二次方程的定义，正确； C、是一元一次方程，错误； D、不是整式方程，错误； 故选：B． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解决问题的关键是掌握定义：一个未知数，未知数最高次数是