2.2.3二次函数的图象与性质3 教案 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

九年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §2.2.3 二次函数的图象与性质3 课型 新授 教学目的 1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。 2、了解，，三类二次函数图像之间的关系。 3、会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。 重点 理解y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系， 难点 y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系，y=a(x-h)2+k的图象性质 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 知 识 复 习 与 巩 固 1、抛物线y＝－x2－3的图象开口__下_，对称轴是y轴__，顶点坐标为_（0，-3），�当x＝_0_时，y有最_大_值为__-3__．由函数y＝－x2的图象向 下 平移 3个单位长度得到． 2、我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？ 新课 讲解 一、合作学习 在同一坐标系中画出函数图像，的图像。 （1） 请比较这三个函数图像有什么共同特征？ （2） 顶点和对称轴有什么关系？ （3） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ （4） 由此，你发现了什么？ 二、探究二次函数和图像之间的关系 1、 结合学生所画图像，引导学生观察与的图像位置关系，直观得出的图像的图像。 教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ，如： （0，0）（-1，0） （2，2）（0，2）； （-2，2）（-4，2） ②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。 2、 用同样的方法得出的图像的图像。 3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. （）的图像的图像。 函数的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m 归纳： 顶点坐标 （h，0） （h，0） 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 位置 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点 外） 开口方向 向上 向下 增减性 在对称轴的左侧,y随着x的增大 而减小. 在对称轴的右侧, y随着 x的增大而增大. 在对称