19.1 函数-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十九章　一次函数　　 　第十九章 　 一次函数 １９．１　函　数 １９．１．１　变量与函数 １．在一个变化过程中,我们称数值　　　　的量为 变量,数值　　　　的量为常量． ２．设路程为s,速度是v,当s＝６０时,求时间的关系 式t＝ ６０ v ,在这个关系式中,　　　是变量,　　是 常量． ３．在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y,并且 对于x 的每一个确定的值,y 都有　　　　　　 与其对应,那么我们就说x 是　　　　,y 是x 的 　　　　． ４．如果当x＝a 时y＝b,那么b 叫做当自变量的值 为a时的　　　　． ５．确定　　　　的取值范围时,既要考虑函数关系 式有意义,还要注意问题的实际意义． 知识点一　变量与常量 １．在面积S 一定的△ABC 中,它的底边是a,底边上的 高是h,则在三角形的面积公式S＝ １ ２ah 中 (　　) A．a,h 是变量, １ ２ ,S 是常量 B．a,h,S 是变量, １ ２ 是常量 C．S,h 是变量, １ ２ ,a 是常量 D．S 是变量, １ ２ ,a,h 是常量 ２．小亮的家距学校３０千米,小亮乘车去学校的速度为 v千米/小时,所用时间为t小时,那么下列判断正确 的是 (　　) A．３０是常量,v,t是变量 B．３０,v 是常量,t是变量 C．３０,t是常量,v 是变量 D．无法确定 ３．小王计划用１００元钱买乒乓球,所购买球的个数为 W 个,每个球的单价为n 元,其中 (　　) A．１００是常量,W,n 是变量 B．１００,W 是常量,n 是变量 C．１００,n 是常量,W 是变量 D．无法确定 ４．水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,圆 周长为C,圆周率(圆周长与直径的比)为π,指出其 中的变量为　　　　　　　　　　　　　　　　． ５．在男子１０００米的长跑中,运动员的平均速度v＝ １０００ t ,则这个关系式中变量是　　　　． ６．(１)设长方形的长a 不变,长方形的面积S 与宽b的 关系式是　　 　　,其中常量是　　 　　,变量是 　　　　; (２)设长方形的宽b不变,长方形的面积S 与长a 的 关系式是　　　　,其中　　　　是常量,　　　　 是变量． 知识点二　函数 ７．正方形的边长为a,面积为S,若a 是自变量,则S 与a 之间的函数解析式可表示为 (　　) A．S＝ a ４　　　　　　B．S＝４a C．a＝S２ D．S＝a２ ８．下列关系式中,一定能称y 是x 的函数的是 (　　) A．２x＝y２ B．y＝３x－１ C．|y|＝ ２ ３x D．y ２＝３x－５ ９．函数y＝ ２x－４中自变量x 的取值范围是 (　　) A．x＞２ B．x≥２ C．x≤２ D．x≠２ １０．若９３号汽油的售价为６．２元/升,则付款金额y(元) 随加油数量x(升)的变化而变化,其中,　　　　 　　　　　　是变量,　　　　　　是　　　　　 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —１５— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ 　的函数,其解析式为　　　　． 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 学法点津: 　　判断数学表达式中的常量和变量的方法是看 在变化过程中哪些量是可以取不同数值的量,哪 些量是固定不变的． １．理解函数概念应注意:(１)抓住自变量:在一个 具体问题中,存在相互依赖的两个变量,其中自 身先变化的变量是自变量(通常用x 表示),另 一个变量随着自变量的变化而发生变化(通常 用y 表示);(２)抓住单值对应关系:函数这个概 念的本质是反映两个变量之间的一种单值对应 关系,这种对应关系要求对于自变量x 的每一 个确定的值,y 都有唯一一个确定的值与其对 应,也就是说y 不能有两个或两个以上的值与 其对应． ２．确定自变量的取值范围时,不