精品解析：2022年河南省实验中学九年级下学期一模数学试题

数学省实验阶段评估试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 国家外汇管理局3月7日公布最新一期外汇储备数据统计截至2月底我国外汇储备规模为32138亿美元．将32138亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，向容器甲中匀速注水，容器甲中水的高度与时间的函数关系可用下面哪一个图象大致刻画（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（　　） A. B. C. D. 9. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ） A. (1，1) B. (﹣1，﹣1) C. (-1，1) D. (1，﹣1) 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个小于11的正整数_______． 12. 已知是方程的解，则的值是_________． 13. 如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上，，若，则________°． 14. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为______． 15. 如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______． 三．解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整埋、描述和分析如下： 成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82. 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92. 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 52 八年级 92 93 100 50.4 八年级抽取的学生成缵扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定； （2）直接写出上述、、的值；_________，_________，_________． （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 18. 如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，D是AB边的中点，反比例函数y（x＞0）的图象经过点D，与BC边交于点E． （1）求反比例函数的表达式及点E的坐标； （2）若点P在y轴上，当△PDE的周长最小时，求出此时点P的坐标． 19. 某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B，C，测得，，量得BC的长为．求河的宽度．（结果精确到，参考数据，，） 20. 进入2022年，“一带一路”的朋友圈越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍；公司若生产4台甲种设备、6台乙种设备，共需成本52万元． （1）甲、乙两种设备每台的成