第四章 三角形单元测试卷（B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第4章 三角形单元测试卷（B卷·提升能力） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法： ①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 2、如图，已知．能直接判断的方法是( ) A． B． C． D． 3、如图，分别是的中线与角平分线，若，则的度数是( ) A． B． C． D． 4、若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为(　　) A．7 B．6 C．5 D．8 5、将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是( ) A． B． C． D． 6、如图，在中，点D是BC的中点，点E是AD上的一点，且，则阴影部分的面积为( ) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6题图 7题图 8题图 7、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使，连接BC并延长到点E，使，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到，理由是( ) A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 8、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是(　　) A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 9、如图，大树AB与大树CD相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两颗大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED，已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华行走到点E的时间是(　　) A．13 B．8 C．6 D．5 9题图 10题图 10、如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 11、数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，是的中点，平分，求证：． 小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式． ①过点作交于点； ②作，交于点； ③在上取一点，使得，连接； 上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 12、如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G，则①DH=HC；②DF=FC；③BF=AC；④CE BF 中正确有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第II卷（非选择题） 二、填空题(共4题，每题4分，共16分) 13、如图，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一个条件不一定能使结论成立，则这个条件是_____． 13题图 15题图 16题图 14、若是△ABC的三边长，则化简的结果是________． 15、如图，，分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为________． 16、已知中，，，点为的中点，点、分别为边、上的动点，且，连接，下列说法正确的是______．（写出所有正确结论的序号）①；②；③；④ 三、解答题(共9题，17、18题每题8分，19-25题每题10分，共86分) 17、已知：两边及其夹角，线段，，． 求作：，使，，(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． 请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______． 18、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与