第四章 三角形单元测试卷（A卷·夯实基础）-2021-2022学年七年级数学同步单元AB卷（北师大版）

第4章 三角形单元测试卷（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、下面四个图形中，线段是的高的图形是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【详解】解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D． 四个选项中，只有D选项中BD⊥AC．故选：D． 2、如图，点在同一直线上，，则等于( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【详解】解：∵△ABC≌△DEF，DF=4，∴AC=DF=4，故选：A． 3、下列说法错误的是( ) A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点 C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段 【答案】A 【详解】A. 三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项符合题意； B. 三角形的三条中线交于三角形内一点，故本选项不符合； C. 三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项不符合； D. 三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项不符合； 故选A. 4、如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：∵AD是中线，∴，∵，， ∴．故选：B． 5、若线段4、4、m能构成三角形，且m是整数，则m的最大值为( ) A．10 B．8 C．7 D．4 【答案】C 【详解】解：∵0＜m＜8，且m是整数，∴m=7，故答案为：C． 6、如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（ ） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 【答案】D 【详解】解：由作图可知，OE=OD，CE=CD，OC=OC， ∴△COD≌△COE（SSS），故选：D． 7、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是(　　) A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等 C．BF∥CE D．AE=BF 【答案】D 【解析】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ADC，故B正确， 在△BDF和△CDE中， ,∴△BDF≌△CDE(SAS)，故A正确； ∴CE=BF，∵△BDF≌△CDE(SAS)，∴∠F=∠DEC，∴FB∥CE，故C正确；故选D． 8、如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2cm2，则S△ABC为(　　) A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2 【答案】C 【解析】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC， ∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC，∴S△BCE＝S△ABC， ∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE．∴S△ABC＝8cm2故选：C． 9、如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．36° B．72° C．50° D．46° 【答案】B 【解析】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝36°， 根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D， 则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，则∠1﹣∠2＝72°．故选：B． 10、如图，BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACB的角平分线，∠BDC＝120°，则∠A的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．75° 【答案】C 【解析】解：∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB， ∴∠D＝180°﹣(∠DBC+∠DCB)＝180°﹣(∠ABC+∠ACB) ＝180°﹣(180°﹣∠A)＝90°+∠A＝120°， ∴∠A＝60°；故选：C． 11、如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：∵，∴△AEB≌△AFC；(AAS)∴∠FAM=∠EAN， ∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；(故③正确)又∵∠E=∠F=90°，AE=AF， ∴△EAM≌△FAN；(ASA)∴EM=FN；(故①正确)由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB； 又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；(故④正确) 由于条件不足，无法证得②