第一章 专题一 带电粒子在复合场中的运动-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教版选择性必修 第二册 新课标辅导

专题一　带电粒子在复合场中的运动 [学业要求与核心素养] 1．认识复合场的构成及三种场力各自的特点。 2．能正确分析带电粒子在复合场中的运动情况。 3．了解磁偏转在工农业生产、科技中的应用。 一、带电粒子在组合场中的运动 1．电偏转(匀强电场中) 受力特点及 运动性质 电场力为恒力，带电粒子做匀变速运动，轨迹为抛物线。只讨论v0⊥E的情况，带电粒子做类平抛运动 处理方法 运动的合成与分解 关注要点 (1)速度偏转角θ，tan θ＝＝ (2)侧移距离y0，y0＝ 2.磁偏转(匀强磁场中) 受力特点 及运动性质 洛伦兹力大小恒定，方向总垂直于速度方向。带电粒子做匀速圆周运动 处理方法 匀速圆周运动规律 关注要点 (1)圆心及轨道半径。两点速度垂线的交点或某点速度垂线与轨迹所对弦的中垂线的交点即圆心，r＝ (2)周期及运动时间。周期T＝，运动时间t＝ T，掌握圆心角θ的确定方法 (3)速度的偏转角α。α＝θ [例1]　如图Ⅰ－1所示，在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的微粒，在A点(0,3)以初速度v0＝120 m/s平行x轴正方向射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次。已知该微粒的比荷为＝102 C/kg，微粒重力不计，求： (1)微粒从A到P所经过的时间和加速度大小； (2)求出微粒到达P时的速度方向与x轴正方向的夹角，并画出微粒A→Q的运动轨迹； (3)电场强度E和磁感应强度B的大小。 图Ⅰ－1 [解析]　(1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速直线运动 由x＝v0t，得t＝＝0.05 s 微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动， 由y＝at2得 a＝2.4×103 m/s2 (2)vy＝at，tan α＝＝1，所以α＝45° 轨迹如图所示。 (3)由qE＝ma，得E＝24 N/C 设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动， v＝v0＝120 m/s 由qvB＝m得r＝ 由几何关系可知r＝ m，所以可得B＝＝1.2 T。 [答案]　(1)0.05 s　2.4×103 m/s2　(2)45°　见解析图　(3)24 N/C　1.2 T 核心素养·思维升华 　　带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。画出运动轨迹是解决这类问题的关键。特别注意带电粒子在两场交界处的联系物理量，一般是速度。 ●针对训练 1．如图Ⅰ－2所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m、电荷量为－q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路s(重力不计)。 图Ⅰ－2 解析　粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图。根据过程草图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场，即第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。 由图可知，R＝① 在磁场中： F洛＝F向，有qvB＝m② 由①②解得：v＝＝ 在电场中：粒子在电场中的最大位移是l 根据动能定理Eql＝mv2 l＝＝ 第三次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个最大位移的长度之和 s＝2πR＋2l＝＋。 答案　　＋ 二、带电粒子在叠加场中的运动 1．叠加场：一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存。 2．三种场的比较 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：G＝mg方向：竖直向下 重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能 电场 大小：F＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能 磁场 大小：F＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 3.“三步”解决问题 [例2]　如图Ⅰ－3所示，在地面附近一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g) 图Ⅰ－3 求：(1)此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒运