第一章 安培力与洛伦兹力 章末整合提升-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】人教版选择性必修 第二册 新课标辅导

一、有关安培力问题的分析与计算[科学思维] 安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解。具体求解应从以下几个方面着手分析： 1．安培力的大小 (1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝IlB。 (2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0。 (3)当通过导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。 2．安培力的方向 (1)安培力的方向由左手定则确定。 (2)F安⊥B，同时F安⊥I，即F安垂直于B和I决定的平面，但I和B不一定垂直。 3．安培力作用下导体的状态分析 通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态。对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键。分析的一般步骤是： (1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体。 (2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等。 (3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程。 (4)运用平衡条件或动力学知识列式求解。 [例1]　如图1－1所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计。另有一质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)。求： 图1－1 (1)此磁场的方向； (2)磁感应强度B的取值范围。 [解析]　(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图所示。经分析知磁场的方向斜向下指向纸里。 (2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：Fsin 30°＋Ff－mg＝0 F＝B1IL Ff＝μFcos 30° I＝ 联立四式并代入数值得B1≈3.0 T。 当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为F，如图乙所示，则：F′sin 30°－F－mg＝0 F＝μF′cos 30° F′＝B2IL I＝ 可解得B2≈16.3 T。 所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足： 3．0 T≤B≤16.3 T。 [答案]　(1)斜向下指向纸里　(2)3.0 T≤B≤16.3 T 核心素养·思维升华 分析安培力问题的一般步骤 (1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体。 (2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等。 (3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程。 (4)运用平衡条件或动力学知识列式求解。 ●针对训练 1．澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。如图1－2所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度。(轨道摩擦不计) 图1－2 解析　根据v－v＝2ax得炮弹的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝5×105 m/s2。 根据牛顿第二定律F＝ma得炮弹所受的安培力 F＝ma＝2.2×10－3×5×105 N＝1.1×103 N。 根据安培力公式F＝IlB，得 B＝＝ T＝55 T。 答案　55 T 二、带电粒子在磁场中的多解问题[科学思维] 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解。多解形成原因一般包含4个方面： 类型 分析 图例 带电粒子 电性不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b 磁场方向 不确定 在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解如图，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b 临界状态 不唯一 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解 运动具有 周期性 带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解 [例2]　(多选)如图1－3所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，粒子重力不