专题6.3 选修三第六章、第七章、第八章（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题6.3 选修三第六章、第七章、第八章（难） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有（       ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【解析】 【分析】 由排列及分步乘法计数原理求解. 【详解】 司机、售票员各有种分配方法，由分步乘法计数原理知，共有种不同的分配方法. 故选：C 2．的展开式中常数项为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用分步计数原理直接由的展开式计算常数项即可. 【详解】 由的展开式可知：常数项为. 故选：B. 3．年月日，国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．“双减”政策指出，要全面压减作业总量和时长，某校在“双减”前学生完成作业时长为随机变量，的期望为，标准差为，在“双减”后，该校学生完成作业的时长，的期望为，标准差为，则（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】 【分析】 利用期望和方差的性质可得结果. 【详解】 由期望和方差的性质可得， ，. 故选：A. 4．有甲､乙两个抽奖箱，甲箱中有3张无奖票3张有奖票，乙箱中有4张无奖票2张有奖票，某人先从甲箱中抽出一张放进乙箱，再从乙箱中任意抽出一张，则最后抽到有奖票的概率是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先分为在甲箱中抽出一张有奖票放入乙箱和在甲箱中抽出一张无奖票放入乙箱，进而结合条件概率求概率的方法求得答案. 【详解】 记表示在甲箱中抽出一张有奖票放进乙箱，表示在甲箱中抽出一张无奖票放进乙箱，A表示最后抽到有奖票. 所以，，于是. 故选：B. 5．“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，若所出的拳相同，则为和局．小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华经过三局获胜的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意得到前两局一胜一不胜，第三局获胜，且其中每局获胜的概率为，且相互独立，进而求得相应的概率. 【详解】 由题意知，小华经过三局获胜的基本事件为前两局一胜一不胜，第三局获胜， 其中每局获胜的概率为，且相互独立， 所以小华经过三局获胜的概率为． 故选：C． 6．某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ） A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 【答案】D 【解析】 【分析】 利用正态分布曲线的特点以及曲线所表示的意义对四个选项逐一分析判断即可． A：越小，概率越集中在对称轴左右；根据对称性即可判断BCD. 【详解】 因为某物理量的测量结果服从正态分布， 所以测量的结果的概率分布关于10对称，且方差越小，则分布越集中， 对于A，越小，概率越集中在10左右，则该物理量一次测量结果落在内的概率越大，故选项A正确； 对于B，不管取何值，测量结果大于10的概率均为0.5，故选项B正确； 对于C，由于概率分布关于10对称，所以测量结果大于10.01的概率等于小于9.99的概率，故选项C正确； 对于D，由于概率分布是集中在10附近的，分布在10附近的区域大于分布在10附近的区域，故测量结果落在内的概率大于落在内的概率，故选项D错误． 故选：D． 7．有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是（       ） A．残差平方和变小 B．相关系数变小 C．相关指数变小 D．解释变量与响应变量的线性相关程度变弱 【答案】A 【解析】 【分析】 结合散点图、残差、相关系数、相关指数、回归直线方程等知识确定正确选项. 【详解】 从散点图分析可知，只有点偏离较大，去掉点，解释变量与响应变量的线性相关程度变强，相关系数变大，相关指数变大，残差平方和变小.A选项正确，BCD选项错误. 故选：A 8．某班主任对全班50名学生进行了作业量的评价调查，所得数据如下表所示： 认为作业量大 认为作业量不大 合计 男生 女生 合计 已知，则认为“作业量的大小与学生的性别有关”的犯错误的概率不超过（       ）A． B． C． D．无充分证据 【答案】B 【解析】 【分析】 根据表格数据计算可得，由独立性检验的原理可得结论. 【详解】 由表中数据可得：， 有的把握认为“作业量的大小与学生的性别有关”