专题6.2 选修三第六章、第七章、第八章（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第三册）

专题6.2 选修三第六章、第七章、第八章（中） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行实习教学，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（       ） A．65种 B．37种 C．24种 D．12种 【答案】A 【解析】 【分析】 可从反面考虑，计算A学校没有师范生的种数 【详解】 若不考虑限制条件，则每位师范生都有3种选择，共有种选择． 若没人去A学校，则每位师范生都有2种选择，共有种选择． 故不同的选法方案有种． 故选：A 2．的展开式中的系数是（       ） A．10 B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 运用二项式通项公式进行求解即可. 【详解】 二项式的通项公式为：， 令，所以的展开式中的系数是， 故选：D 3．已知随机变量，随机变量，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二项分布数学期望和方差的公式，结合数学期望和方差的公式进行求解即可. 【详解】 因为，所以， 又因为，所以， 故选：C 4．某市一次高三模拟考试一共有3.2万名考生参加，他们的总分服从正态分布，若，则总分高于530分的考生人数为（       ） A．2400 B．3520 C．8520 D．12480 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正态分布曲线的对称性，得到，即可求解. 【详解】 由题意，总分服从正态分布，且， 根据正态分布曲线的对称性，可得， 所以总分高于530分的考生人数为. 故选：B. 5．巨星勒布朗-詹姆斯在球场上能够胜任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋四个位置，根据以往数据，他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋出场率分别为0.2，0.4，0.3，0.1，当他担任控球后卫、小前锋、大前锋、中锋时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当他参加比赛时，该球队某场比赛输球的概率为（       ） A．0.4 B．0.64 C．0.36 D．0.6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用互斥事件的概率加法公式和条件概率即可求解. 【详解】 设A1表示他担任控球后卫、A2表示他担任小前锋、A3表示他担任大前锋、A4表示他担任中锋.设B表示球队某场比赛输球. 则 . 故选：C 6．为了解某种产品的广告投入x（单位：万元）对销量y（单位：万件）的影响，对近五年该产品的广告投入和销量，统计如下表： x 145 130 120 105 100 y 110 90 102 78 m 已知x和y具有线性相关关系，且回归直线方程为，那么表中m的值为（       ） A．68 B．70 C．72 D．74 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题中的数据先求，再代入回归直线方程可求得，从而可求解. 【详解】 由题中的数据可得，代入中，可得， 所以有，解得. 故选：B 7．某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知. 则下列结论中，正确的结论是（       ） A．若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病 B．这种疫苗预防的有效率为 C．在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用” D．有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用 【答案】C 【解析】 【分析】 根据的值与临界值的大小关系进行判断. 【详解】 ∵   ，， ∴ 在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”，C对， 由已知数据不能确定若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病，A错， 由已知数据不能判断这种疫苗预防的有效率为，B错， 由已知数据没有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用,D错， 故选：C. 8．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行且错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内．若小球在下落过程中向左、向右落下的机会均等，设小球最终落入X号球槽，则X的数学期望为（       ）． A．3 B．4 C．3.5 D．2.5 【答案】C 【解析】 【分析】 分析落入每个球槽向左和向右下落的次数，结合独立重复试验的概率公式得出数学期望. 【详解】 当时，小球要向左下落5次，则 当时，小球要向左下落4次，向右下落1次，则 当时，小球要向左下落3次，向右下落2次，则 当时，小球要向左下落2次，向右下落3次，则 当时，小球要向左下落1次，向右下落4次，则 当时，小球要向右下落5次，则 则X的数学期望为 故选：C 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．关于