第1章 4 弹性碰撞与非弹性碰撞-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】鲁科版选择性必修 第一册 新课标辅导

4　弹性碰撞与非弹性碰撞 　　　[学业要求与核心素养] 1．知道弹性碰撞和非弹性碰撞的概念。 2．会利用动量守恒定律、能量守恒定律分析一维碰撞问题。 一、不同类型的碰撞 1．碰撞的特点 (1)作用时间很短，相互作用的内力很大。 (2)外力可以忽略不计，系统的动量守恒。 2．常见的碰撞类型 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 二、弹性碰撞 在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和能量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；m1v＝m1v1′2＋m2v2′2。碰后两个物体的速度分别为 v1′＝v1，v2′＝v1。 (1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向。(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向反向，m1被弹回。(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换。 三、非弹性碰撞 1．特点：非弹性碰撞存在机械能损失。 2．完全非弹性碰撞：碰撞后物体都以共同速度运动，碰撞中机械能损失最大，为完全非弹性碰撞。 1．判断下列说法的正误。 (1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。(×) (2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大。(×) (3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守恒。(×) (4)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(×) 2．如图1-4-1所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一水平轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，A以4 m/s的速度向B运动，碰撞后两木块粘在一起运动，则两木块碰前的总动能为________J，两木块碰后的总动能为________J；A、B间碰撞为________(填“弹性”或“非弹性”)碰撞。弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为________J。 图1-4-1 答案　16　8　非弹性　8 知识点一　碰撞的特点与分类 [问题探究] 如图1-4-2甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？ 图1-4-2 答案　不守恒，碰撞时：mv0＝2mv，因此v＝ Ek1＝mv，Ek2＝×2mv2＝mv。 所以ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv＝－mv，即系统总动能减少了mv。 [归纳升华] 1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。 2．碰撞的分类 (1)弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能守恒： m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 (2)非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能减少：损失的机械能转化为其他形成的能。 |ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q。 (3)完全非弹性碰撞 动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 碰撞中机械能损失最多 |ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v 命题角度1　非弹性碰撞 　(2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图1-4-3中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为 图1-4-3 A．3 J　　　　　　　　　 B．4 J C．5 J D．6 J [解析]　设乙物块的质量为m，由动量守恒定律有m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，代入图中数据解得m乙＝6 kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E损＝m甲v甲＋m乙v乙－m甲v甲′2－m乙v乙′2，代入图中数据解得E损＝3 J，选项A正确。 [答案]　A 1．如图1-4-4所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求： 图1-4-4 (1)B的质量； (2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。 解析　(1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞