第2章 2 振动的描述-（教师WORD）2021-2022学年高中物理【精讲精练】鲁科版选择性必修 第一册 新课标辅导

2　振动的描述 　　　[学业要求与核心素养] 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．理解周期和频率的关系。 3．理解简谐运动的振动图像的意义。 4．掌握简谐运动的表达式，正确理解振幅、相位、初相的概念。 一、振动特征的描述 1．振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离。 2．周期和频率 (1)全振动(如图2-2-1所示) 图2-2-1 类似于O→B→O→C→O的一个完整的振动过程。 (2)周期(T) ①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 ②单位：国际单位是秒(s)。 (3)频率(f) ①定义：单位时间内完成全振动的次数。 ②单位：赫兹(Hz)。 (4)T和f的关系：T＝。 二、简谐运动的位移图像 1．建立坐标系：在简谐运动的图像中，以横轴表示时间，以纵轴表示位移。 2．物理意义：振动图像表示振动物体位移随时间的变化规律。 3．简谐运动的位移图像是一条正弦或余弦曲线。 三、简谐运动的位移公式 　简谐运动的一般表达式为x＝Asin_(ωt＋φ)。 1．A表示简谐运动的振幅。 2．ω是一个与频率成正比的量，叫作简谐运动的圆频率。它也表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。 3．ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。 1．判断下列说法的正误。 (1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的。(×) (2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量。(×) (3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间。(×) (4)按x＝5sin cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为 s。(√) 2．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x＝________________m。 答案　0.008sin 知识点一　描述简谐运动的物理量 [问题探究] 将弹簧上端固定，下端悬吊钢球，旁边立一刻度尺，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动。仔细观察钢球的运动。 图2-2-2 (1)钢球的位移怎么变化？ (2)钢球偏离平衡位置的最大距离改变吗？ 答案　(1)钢球相对于平衡位置的位移随时间时大时小，呈周期性变化。 (2)不变。 [归纳升华] 1．对全振动的理解 (1)振动过程：如图2-2-3所示，从O点开始，一次全振动的完整过程为O→A→O→A′→O；从A点开始，一次全振动的完整过程为A→O→A′→O→A。 图2-2-3 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间特征：历时一个周期。 (4)路程特征：振幅的4倍。 2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系 (1)振幅与位移的关系 ①在同一简谐运动中振幅是不变的，而位移却时刻变化。 ②振幅是标量，位移是矢量，其方向是由平衡位置指向振子所在位置。 ③振幅在数值上等于位移的最大值。 (2)振幅与路程的关系 ①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅，在半个周期内的路程一定为两个振幅。 ②振动物体在T内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅。只有当T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处，T内的路程才等于一个振幅。 3．振幅与周期的关系 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关，振幅越大，振动过程中的最大速度越大，但周期为定值。 　如图2-2-4所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则 图2-2-4 A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 [解析]　振子从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s，所以振动周期是4 s，B错误；6 s＝T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，C正确；从O开始经过3 s，振子处在最大位移处A或B，D错误。 [答案]　C 1．周期为2 s的简谐运动，在30 s内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为 A．15次　2 cm　　　　　 B．30次　1 cm C．15次　1 cm D．60次　2 cm 解析　振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。 答案　B 知识点二　对简谐运动图像的理解 [问题探究] 甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x-t图像：如图2-2-5所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右