精品解析：湖北省十堰市丹江口市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

丹江口市2021年冬季教育教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本卷共4页，24小题，满分120分，考试时限120分钟． 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3.选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效，要求字体工整，笔迹清晰． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，将正确答案在答题卡上相应题号下涂黑．题目很简单，请同学们仔细答题．每小题3分，共30分．） 1. 为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图案是轴对称图形的是（　　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 2. 要使分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 下列因式分解结果正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，一定能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，CD平分交AB于点D，，交BC于点E，若，则DE长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，中，，三条高AD，BE，CF交于点G，已知，，则CG长为（ ） A 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 二、填空题（每小题3分，共12分．） 11. 若分式值为零，则x的值等于_____． 12. 中国今年芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为_______． 13 计算_________． 14. 如图，是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知，则CE的最小值是_________． 三、解答题（本大题共10道题，共78分．题目简单，请同学们细心作答，要按步骤答题，即使结果错误，只要步骤做对也会有过程分哦！） 15. 计算 （1）； （2） 16. 因式分解： （1）； （2） 17. 如图，，F，E分别在AB，AC上，且．求证：． 18. 解不等式 19. （1）已知，求值； （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； （3）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等． 21. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第4个等式：___________，并通过计算验证结果是否正确； （2）第n个等式：________，并通过计算证明结果； （3）计算． 22. 进入冬季，新冠病毒趋于活跃，佩带口罩，降低新冠传染．某药店用4500元购进若干只医用外科口罩，很快售完，该店又用9000元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的只数比第一批多，每只口罩的进价比第一批每只的进价多0.5元，请解答下列问题： （1）求购进的第一批医用口罩有多少只？ （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每只的最高售价是多少元？ 23. 如图，中，，AD是角平分线，CE是高，CE交AD于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）过点D作于点G，连接FG，求证：． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使，点C在第一象限． （1）若点A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足，则______，_____，点C的坐标为_________； （2）如图2，过点C作轴于点D，BE平分，交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点G，求证：CG垂直平分EF； （3）试探究（2）中OD，OE与DF之间的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $